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äüßeres maß zeigen
Universität / Fachhochschule
Maßtheorie
Tags: äußeres Maß, Maßtheorie
 
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hallo, sei eine unendliche menge und ich soll entscheiden ob die abbildung höchstens abzählbar und überabzählbar ein äußeres maß darstellt im skript ist die -algebra aller teilmengen von falls ich das richtig verstanden habe um das zu zeigen gab es meines wissens nach 3 eigenschaften zu kontrollieren 1. 2. 3. -subadditivität zur 1 ist klar dass höchstens abzählbar ist und somit zum rest bin ich mir nicht ganz sicher wie das geht Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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2 ist auch einfach. Die einzige Variante, bei der nicht gilt, ist wenn und . In diesem Fall aber kann nicht sein, denn ist abzählbar und nicht. 3 geht auch ähnlich. Wenn , dann kann nicht sein, denn das wäre nur im Fall und für alle möglich. In diesem Fall aber wäre überabzählbar und abzählbar, was der Bedingung widerspricht. |
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super erklärt, danke! |
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