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algebraische Umformung

Schüler

Tags: zwischenschritte

 
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Tisaak

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14:07 Uhr, 14.02.2023

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Hallo, wie komme ich von hier:

nn+12+n+1

nach hier:

(n+2)(n+1)2?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Antwort
Punov

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14:25 Uhr, 14.02.2023

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Hallo, Tisaak!

nn+12+n+1=n2+n2+n+1=n2+n+2n+22=(n+2)(n+1)2


Viele Grüße
Tisaak

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15:15 Uhr, 14.02.2023

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Hallo Punov, vielen Dank für die schnelle Antwort. Leider ist mir nicht klar, wie das einzelne n und die 2 im Zähler zustande kommen? Die 2n sind mir klar.

(n²+n+2n+2)/2
Antwort
Punov

Punov aktiv_icon

15:23 Uhr, 14.02.2023

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Hallo!

Zunächst habe ich den ersten Summanden ausmultipliziert, also

nn+12=n(n+1)2=n2+n2.

Jetzt musst du noch addieren, dazu bringst du alles auf den gleichen Nenner, also 2:

n2+n2+n+1=n2+n2+2n2+22=n2+n+2n+22.

Und den Zähler kannst du dann als n2+n+2n+2=(n+2)(n+1) schreiben.


Viele Grüße
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

15:29 Uhr, 14.02.2023

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Bzw. man kann auch sofort gemäß Distributivgesetz (ausklammern) erkennen nn+12+n+1=nn+12+2n+12=D(n+2)n+12.
Frage beantwortet
Tisaak

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15:47 Uhr, 14.02.2023

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Hauptnenner und erweitern. Das war's! Super. Danke für die schnelle Antwort. Viele Grüße
Antwort
DonKanalie

DonKanalie aktiv_icon

12:01 Uhr, 14.03.2023

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Hallo zusammen,

kann mir hier einer kurz auf die Sprünge helfen wie Ihr von

n2+n+2n+2

auf

(n+2)(n+1) kommt?

n+2 kann ich mir noch erklären. Aber wie dann aus n2+2=(n+1) wird nicht.



VG
Don
Antwort
Respon

Respon

12:07 Uhr, 14.03.2023

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Mehrmaliges Ausklammern.
n2+n+2n+2=n(n+1)+2(n+1)=(n+1)(n+2)
Antwort
DonKanalie

DonKanalie aktiv_icon

12:10 Uhr, 14.03.2023

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Dankeschön :-)

Da es ja keine dummen Fragen gibt....

Was passiert mit dem n und dem 2 vor den Klammern. Die kann ich doch nicht einfach fallen lassen wenn ich auf (n+1)(n+2)2 umforme oder doch?

VG
Don
Antwort
Respon

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12:18 Uhr, 14.03.2023

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Auf welchen Teil der obigen Rechnung beziehst du dich jetzt ?
Antwort
willyengland

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12:20 Uhr, 14.03.2023

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Setze mal für (n+1)=z ein, dann siehst du es vielleicht leichter:
nz+2z=(n+2)z
Antwort
DonKanalie

DonKanalie aktiv_icon

12:23 Uhr, 14.03.2023

Antworten
Autsch.

Distributivgesetz

Alles klar. Danke :-)