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alle natürlichen Zahlen durch 6 teilbar & 6 Teiler
Universität / Fachhochschule
Primzahlen
Tags: kanonische Zerlegung, Primzahl
 
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Hallo. Übe gerade für eine Klausur und bin dabei mal ne alte durchgegang. Habe nun eine kleine Frage wie man sich bei folgender Aufgabe sicher ist, das man alle hat. Bestimme alle natürlichen Zahlen, die durch 6 teilbar sind und genau 6 Teiler haben. Bin folgendermaßen rangegang. Laut korollar oder wie der heißt ;-) sind die Teiler einer natürlichen Zahl = exponenten miteinander multipliziert. (Die Exponenten der Primzahlen der kanonischen Darstellung der Zahl.) Würde für 6 Teiler ergeben: Exponenten also und also . Da letzteres wohl auszuschließen ist bleibt nur noch und . Da die Zahl ja selber durch 6 teilbar sein muss, fällt mir zumindest keine andere Zahlenkombination ein. Soweit richtig? Wie könnte man sich selbst fix im Kopf beweisen, dass es alle sind? (also keinen formalen Beweis, der ist ja nicht gefordert) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Eine Zahl ist durch 6 teilbar wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist.durch 2 teilbar sind alle graden zahlen und durch 3 teilbar sind zahlen deren Quersumme durch 3 teilbar ist. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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