Hi leute ,
ich habe eine kurze Frage zur allgemeinen Lösungen einer DGL. Ich habe die Wellengleichung mittels Separationsansatz auf zwei DGLs und herunter gebrochen. Ich habe dazu die Separationskosntante eingeführ Jetzt habe ich zuerst betrachtet. wollte ich mittels exponentialansatz lösen. Ich bin zum schluss gekommen,dass falls oder ist,es nur triviale Lösungen gibt. Das heißt,ich betrachte und deshalb bekomme ich zwei imaginäre Nullstellen und meine allgemeine Lösung ist: ,dabei definiere ich Ich habe die beiden Randbedingungen für meine Wellengleichung. Betrachte ich , erhalte ich zwei Fälle für nicht triviale Lösungen von und .
1.Fall
Das ist genau dann,wenn für alle . Darausfolgt 2.Fall Das ist genau dann,wenn \Leftrightarrow für alle . Darausfolgt
Betrachtet man jetzt
erhält man die Lösungen
Kann ich nun sagen,dass die allgemeine Lösungen von
für alle ist??
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |