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altersrätsel
Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe
Einsetzverfahren
Tags: Einsetzverfahren
 
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Kann mir bitte jemand bei den Altersrätseln helfen?
Eine Mutter war vor 7 Jahren siebenmal so alt wie ihre Tochter damals war. In 3 Jahren wird die Mutter dreimal so alt sein, wie ihre Tochter sein wird. Wie alt sind jetzt Mutter und Tochter? Stelle jeweils eine Gleichung für das Alter der Tochter und der Mutter auf. Gegeben: Alter der Mutter heute: Alter der Tochter heute: Bitte um Hilfe bei der Aufstellung der Gleichung. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Ich schieb Dich mal bei der ersten Gleichung an:
Die Mutter war vor 7 Jahren wie alt? Sie war Jahre alt Die Tochter war vor 7 Jahren Jahre alt. Das Alter der Mutter war damals das siebenfache des Alters der Mutter: Das ist nun die erste Gleichung. Versuch jetzt mal die zweite selbst aufzustellen. |
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Ich hab noch eine Frage:
Um aus deiner Gleichung das Alter zu berechnen, muss ich ja eine der beiden Variablen eleminieren. Was muss ich dann für einsetzen? |
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Genau dafür brauchst Du eine zweite Gleichung, die neue Information enthält. Und die sollst Du nun selber aufstellen, und zwar aus der Information: "In 3 Jahren wird die Mutter dreimal so alt sein, wie ihre Tochter sein wird." |
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Die zweite Gleichung müsste folgendermaßen lauten:
Und nun? |
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Und nun hast Du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Löse eine Gleichung nach einer Variablen auf, . Die erste Gleichung nach und setze dann das Ergebnis in die 2. Gleichung ein. |
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Das heißt:
Somit lautet die Gleichung: Also ist die Tochter heute 9 Jahre und die Mutter heute Jahre alt. Stimmt das? |
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Richtig gerechnet, aber am Ende den falschen Satz hingeschrieben. Du hast ermittelt. Und ist das Alter der Tochter heute. Also ist die Tochter heute Jahre alt.
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Leider wurden die Zahlen und Zeichen beim Eingeben irgendwie verdreht. Der Antwortsatz ist hoffentlich richtig. |
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Vielen Dank für deine Hilfe, ich habe es nun verstanden. |
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schön |
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