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Anwendung zum Kegel
Schüler Gymnasium, 7. Klassenstufe
Tags: berechnen, böschungswinkel, Kegel, Kubikmeter, Neigungswinkel, Schüttkegel
 
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Wenn körnige Stoffe aufgeschüttet werden, entsteht ein Schüttkegel. Der Neigungswinkel des Schüttkegels ( auch Böschungswinkel genannt) ist vom Schüttgut abhängig. Er beträgt für feuchten Sand etwa 45° und für Getreide etwa 30°. Berechne, wie viel Kubikmeter Sand ein hoher kegelförmiger Haufen enthält. Ich weiß echt nicht wie ich das machen soll, ich habe noch nicht mal einen Ansatz, es wäre wirklich toll wenn eine ausführliche Erklärung erfolgen würde, Danke! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Ich hab mir das jetzt so wie auf dem angefügten Bild gedacht und daraus folgt ja dann weil es ein gleichschenkliges Dreieck ist. |
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Und nun muss ich ja irgendwie die Kubikmeter berechnen und dazu brauche ich doch bestimmt eine Formel oder ? |
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Hallo, stell dir ein Dreieck aus einer Seitenlinie des Kegels (also von unten bis zur Spitze), der Höhe und dem Radius der Grundfläche vor. Zwischen Radius und Höhe hast du einen 90°-Winkel, der Böschungswinkel ist 45°, also muss der verbleibende Winkel zwischen Seitenlinie und Höhe auch 45° sein. Du hast also ein gleichschenkliges Dreieck, das heißt, dein Radius hat die gleiche Länge wie die Höhe. Jetzt in die Formel einsetzen. Falls du mal einen anderen Böschungswinkel hast, musst du mit dem Sinussatz arbeiten. Liebe Grüße Chaosmaus |
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Oh, Shipwater war schneller, während ich noch beim Antworten war... Die Formel für das Volumen eines Kegels lautet: V = 1/3 * G * h |
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Also das heißt, das die Grundfläche ist jetzt auf die Formel bezogen? |
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Ja, also |
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Ich verstehe deine Frage nicht. Die Grundfläche eines Kegels ist immer ein Kreis, also G = r^2*pi Und wenn ich in meiner Erläuterung oben "Grundfläche" sage, meine ich natürlich die Grundfläche deines Kegels |
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Also Und da kommt dann raus ? Ist das richtig ? |
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Ja Und jetzt kannst du ja zur Übung dasselbe für Getreide ausrechnen :-) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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