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arctan(x) auflösen

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tommy40629

tommy40629 aktiv_icon

16:48 Uhr, 06.04.2014

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Hi,

ich will Folgendes auflösen:

arctan((2)y)=arctan(2x)+c


Ich muss links und rechts die Umkehrfunktion vom Arcustangens anwenden.

Vom Tangens ist die Umkehrfkt. dieser Arcustangens.

Also ist vom Arcustangens die Umkehrfkt. der ArcusArcustangens?? Ist das der Tangens??

Sorry, sinus und cosinus verstehe ich noch, aber unter dem Rest kann ich mir nichts vorstellen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

17:53 Uhr, 06.04.2014

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Die Umkehrsfunktion vom Arcustangens ist Tangens. Also muss Du auf beiden Seiten Tangens anwenden.
tommy40629

tommy40629 aktiv_icon

18:23 Uhr, 06.04.2014

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Damit ich das richtig verstanden habe:

vom sinus die Umkehrfkt: arcsin, davon d. Umkehrfkt: sinus

vom cosinus die Umkehrfkt: arccosinus, davon d. Umkehrfkt: cosinus

vom tan die Umkehrfkt: arctan, davon d. Umkehrfkt: tan


Das Gleiche müßte dann beim Hyperbolischengedöns gelten.
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anonymous

anonymous

18:34 Uhr, 06.04.2014

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Ja, richtig.

Aus
arctan(sqrt(2) ⋅y)= arctan(2*x) +c
folgt:
2⋅y=tan[ arctan(2*x) +c]
y=12⋅tan[ arctan(2*x) +c]

oder:
arctan( 2⋅y)-c= arctan(2*x)
tan[ arctan(sqrt(2) ⋅y)-c]=2⋅x
tan[ arctan(sqrt(2) ⋅y)-c]⋅12=x
Frage beantwortet
tommy40629

tommy40629 aktiv_icon

18:43 Uhr, 06.04.2014

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Vielen Dank!!