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Arithmetik: Klammern auflösen und zusammenfassen

Universität / Fachhochschule

Tags: Arithmetik

RaphaelSanti aktiv_icon

22:35 Uhr, 04.07.2008

Guten Abend,
ich muss mir die Grundlagen der Mathematik nochmal reinziehen und stoße da auf einige Fragen (Mathe ist schon lange her).
Bei der Aufgabe

2 a + (3 b + c)

ist die Aufgabenstellung, die klammern aufzulösen und ggfs. zusammenzufassen. Muss ich hier

2 a

mit

3 b

und

c

multiplizieren, oder reicht hier eine simple Auflösung der Klammer, Lösung also

2 a + 3 b + c

?
Genau wie bei der Aufgabe: a+b-(2a-(b+a)-b)..Ich habe den Ansatz nicht parat. Falls jemand die Lösung kennt, kann er/sie mir den Rechenweg anhand der Aufgabenstellungen erläutern?

hagman aktiv_icon

22:43 Uhr, 04.07.2008

Bei einem Plus vor der Klammer kannst du diese einfach weglassen, also

x + (y + z) = x + y + z

. (Aber natürlich

x + (y + z) \cdot (u + v) \neq x + y + z \cdot (u + v)

).

Bei einem Minus vor der Klammer ändern die einzelnen Summanden beim Auflösen ihr Vorzeichen, also

a + b - (2 a - (b + a) - b)

= a + b - 2 a + (b + a) + b

= a + b - 2 a + b + a + b

= 0 \cdot a + 3 b = 3 b

Oder auch von innen nach außen:

a + b - (2 a - (b + a) - b)

= a + b - (2 a - b - a - b)

= a + b + 2 a + b + a + b

usw.

MBler07 aktiv_icon

22:45 Uhr, 04.07.2008

Hi

Auflösen von Klammern:

a + (b + c) = a + b + c

\to

Nichts besonderes, kann einfach weggelassen werden

a - (b + c) = a - b - c

a - (b - c) = a - b + c

\to

Beim auflösen einer Minusklammer kehrt sich das Vorzeichen der in der Klammer stehenden Werte um

a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c

\to

Der Vorfaktor wird mit jedem Faktor in der Klammer multipliziert

a : (b + c) = \frac{a}{b + c} = \frac{a}{b} + \frac{a}{c}

\to

Selbe Prinzip wie beim multiplizieren

Generell ist es empfehlenswert bei mehreren Klammern von innen nach außen zu gehen

... (... (... (...)) ...) \to ... (... (...) ...) \to ... (...) \to ...

Hoffe mal, dass das so verständlich ist.

Dein Beispiel:

a + b - (2 a - (b + a) - b) = a + b - (2 \cdot a - b - a - b) = a + b - (a - 2 \cdot b) = a + b - a + 2 \cdot b = 3 \cdot b

Grüße

RaphaelSanti aktiv_icon

17:11 Uhr, 05.07.2008

Vielen Dank für die gute Erklärung!!

Schmutzbacke aktiv_icon

00:35 Uhr, 14.07.2008

Brauche unbedingt hilfe in Mathematik. Bin gerade erst

39

Jahre alt und möchte mein

A i

nachholen. Hab trotz allem Eifer oft das dicke fette Fragezeichen vor meiner Stirn.

m-at-he

09:23 Uhr, 14.07.2008

Hallo Schmutzbacke,

das klingt nicht danach, daß Foren (dieses oder jedes andere) wirklich eine Lösung für Dich darstellen können. Für mehr als konkrete Hilfe bei speziellen Problemen sind Foren nicht oder allerhöchstens sehr bedingt geeignet. Ich kann Dir nur raten, Dich vor Ort um Nachhilfe zu bemühen!

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