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aus einer wahren Aussage folgt eine wahre Aussage?
Universität / Fachhochschule
Tags: Aussagenlogik
 
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wie kann man diesen alten Satz in möglichst einfacher Weise begründen, um ihn . einer Historikerin plausibel zu machen.
Der kann man leider nicht mit irgend so einem aussagenlogischen Zeichenstring kommen nach dem Motto: das sieht man doch, dass ich bitte um Vorschläge gruss N. |
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Hi tja, das ist wirklich nicht so einfach. Wenn die Dame Historikerin nicht an Logik glaubt, dann sollte sie sich damit auch nicht beschäftigen... Machen wir doch einmal ein Gegenbeispiel: Wir nehmen eine falsche Tatsache an: "2=1" Aus falschen Tatsachen lässt sich alles mögliche herleiten. Zum Beispiel die Tatsache, dass "New York" die "Hauptstadt von Deutschland" ist. Wie das? Ich bilde eine Menge: New York, Hauptstadt von Deutschland Nun hat 2 Elemente. Da jedoch 2=1 ist, enthält nur ein Element und somit ist "Hauptstadt von Deutschland"="New York". Das ist natürlich Quatsch, da die Ausgangsaussage "2=1" schon Mist war. Daraus folgt, dass aus falschen Voraussetzungen alles mögliche hergeleitet werden kann. Nun könnte ich versuchen, einen ähnlichen logischen Satz herzuleiten. Aber wenn man nicht an Aussagenlogik glaubt (also etwas wie ), fällt mir das echt schwer. Ich kann da nur die Lektüre von z.B. "Wittgenstein" empfehlen, der die Logik für philosophische Zwecke gebraucht hat. Davon habe ich aber weder umfassende Ahnung, noch fällt das ins Thema dieses Forums. Ansonsten wäre ein Anfang: Wenn ich 5 Minuten zum Haus meines Freundes brauche, und er braucht 15 Minuten zum Markt (alles auf gerader Strecke). Warum brauche ich dann 20 Minuten zum Markt? Dies ist einfachste Mathematik und hergeleitet aus logischen Sätzen. Lieben Gruß Sina |
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nein, sie hat schon Achtung vor der Logik. Nur hätte sie gern eine auch für Historikern verständliche Begründung warum das so ist. Daher die Frage: gibt es die? |
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Was ist jetzt nochmal das genaue Problem? Dass eine wahre Aussage ist, wenn die Aussagen und beide wahr sind? (Es genügt hierbei ja bereits, dass wahr ist) Wer das nicht für offensichtlich wahr hält, wird leider mit der Lektüre des Artikels http//de.wikipedia.org/wiki/Deduktionstheorem bestraft und muss lernen, zwischen semantischer Folgerung, syntaktischer Folgerung und materieller Implikation zu unterscheiden, um am Ende festzustellen, dass das alles doch mehr oder weniger dasselbe ist. :-) |
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ja, es ist halt das große Problem: alle Mathematik und auch andere Wissenschaften gib es nur wenn dieser Fundamentalsatz richtig ist. Ohne diesen gäbe es keine Mathematik, das ist mir klar.
Problem ist nur: wie macht man so etwas einem beliebigen Menschen klar, dem man vorher gerade . gesagt hatte: aus einer falschen Aussage folgen beliebige Aussagen, sowohl falsche als auch wahre und kann das auch gut an alltagspraktischen Beispielen demonstrieren. Und dann will man so einem mathematisch nicht mehr geübten Menschen klarmachen: aber aus einer wahren Aussage folgt immer nur eine ebensolche. Da fragt der oder die dann: wieso? dieser Mensch erwartet nun eine irgendwie geartete plausible Erklärung, die er möglichst auch noch mit seinem Alltagsverstand erfassen kann (so wie im Beispiel: aus falsch folgt wahr und falsch). Und da muss ich ihm dann mit irgendeinen komplizierten String der Aussagenlogik kommen und sagen: na da schaun Sie doch mal: das sieht man doch oder nicht? Verstehen Sie die Problematik? Eine so für die ganze Wissenschaftsgeschichte bedeutenden Aussage wird begründet mit einer hingeschriebenen komplexen Implikationsfolge. so nun Vogel friß oder bleib dumm. Das ist eben ein wenig viel verlangt von so einem Menschen. Für Mathefreaks ist das alles kein Problem. Aber anderen Leuten müßte man es irgendwie einfacher beweisen können. Aber ok, wenn es nicht geht, dann eben nur auf die harte Tour. danke erstmal für den Support. N. |
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