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ausrechnen: welche zweistellige zahl ist gemeint?

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: Lineare Gleichungen, Lineares Gleichungssystem, Zahl

 
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lala01

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15:07 Uhr, 09.09.2010

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Hallo!
Ich habe eine Mathehausaufgabe:
Welche zweistellige Zahl ist gemeint? Die Quersumme beträgt 9, Vertauscht man die Ziffern der gesuchten Zahl so ist die neue Zahl um 9 größer als die gesuchte zweistellige Zahl.

Ich weiß jetzt überhaupt nicht wie ich anfangen soll, ich schätze mal ich muss jetzt irgendwie nach y oder so auflösen, aber was soll ich auflösen?

Könnt ihr mir helfen, oder wenigstens sagen wie ich anfangen muss?

Wäre echt total nett!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Shipwater

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15:17 Uhr, 09.09.2010

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Hallo,

45 kann man darstellen als 410+5
Allgemein kann man eine zweistellige Zahl mit Zehnerziffer a und Einerziffer b also darstellen als 10a+b. Die Quersumme ist dann a+b. Hilft dir das schon weiter?

Gruß Shipwater
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Edddi

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15:19 Uhr, 09.09.2010

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Nehmen wir an, es ist die zweistellige Zahl XY gemeint.

Aus den beiden Ziffern X und Y ergibt sich ja die Zahl 10X+Y

Die Quersumme soll 9 sein. Das bedeutet nichts weiter, als das die Summe der Ziffern X+Y=9 sein sollen.

Vertauschen wir nun die Ziffern zu der Zahl YX dann hat diese Zahl den Wert:

10Y+X

Diese Zahl soll nun 9 größer sein als unsere Zahl XY.

Das heißt:

(10X+Y)+9=10Y+X

und deine Quersumme: X+Y=9

...nun dürfte es dir nicht mehr schwerfallen, X und Y zu berechnen.

;-)
Frage beantwortet
lala01

lala01 aktiv_icon

15:26 Uhr, 09.09.2010

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Okay danke ich glaube jetzt kriege ich das hin. Sonst frage ich einfach nochmal :-)
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

15:27 Uhr, 09.09.2010

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Die Lösung habe ich insgeheim auch schon gepostet ;-) Falls du also nicht auf das Ergebnis kommst, kannst du dich einfach nochmal melden.
lala01

lala01 aktiv_icon

15:48 Uhr, 09.09.2010

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Die Lösung ist also 45 oder?
+9 wären es 54 und wenn ich Ziffern der ersten Zahl vertausche auch.

Danke!!!:-)
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

15:56 Uhr, 09.09.2010

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Genau.