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b-adisch in g-adisch

Universität / Fachhochschule

Elementare Zahlentheorie

Tags: Elementare Zahlentheorie

BabsSchnaps aktiv_icon

11:55 Uhr, 13.12.2011

Hallo, ich muss Zahlen von b-adisch in g-adisch umwandeln, aber mir ist der Unterschied nicht ganz klar. Kann mir jemand dabei helfen?

n = 10101010

b = 2

g = 6

Im Dezimalsystem wäre das ja die Zahl

170

und und mit der Basis 6 die Zahl

442,

aber was ist jetzt genau g-adisch?
Danke

Edddi aktiv_icon

13:09 Uhr, 13.12.2011

. .

. mit b-adisch (Stellenwertsystem mit

b \geq 2)

ist hier das gleiche gemeint wie g-adisch.

So ist die Schreibweise

a_{n} \cdot g^{n} + a_{n - 1} \cdot g^{n - 1} + ... + a_{0} \cdot g^{0} = a_{n} a_{n - 1} ... a_{0}

eine g-adische.

Mit

b

als Basis des Stellenwertsystems ist's eben

a_{n} \cdot b^{n} + a_{n - 1} \cdot b^{n - 1} + ... + a_{0} \cdot b^{0} = a_{n} a_{n - 1} ... a_{0}

Dargestellt kann dein Beispiel auch so werden

{(170)}_{10} = {(442)}_{6}

Hier wurde die Basis des Stellenwertsystems als Index angegeben.

Wenn du nun deine Binärzahl in b-adisch oder in g-adisch umwandeln sollst, sind damit die Ziffernfolgen des jeweilen Stellenwertsystems gemeint.

(Ausnahmen ist das

p,

denn p-adisch hat eine andere Bedeutung)

;-)

BabsSchnaps aktiv_icon

13:19 Uhr, 13.12.2011

Also habe ich ja, nur ohne Lösungsweg, das richtige gemacht. Danke!

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