 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » basis des R²
basis des R²
Universität / Fachhochschule
Tags: Algebra
 
|
  |
|---|
|
ich habe zwei vektoren gegeben und soll zeigen, dass diese menge eine basis ist. die vektoren sind (2/-1) und (1/2). ich weiß, dass basen zwei bedingung erfüllem müssen. sie müssen linear unabhängig sein, dass hab ich auch schon gezeigt, aber es muss auch gelten, dass die lineare gülle der menge den vektorraum aufspannt, was heißt, dass die menge aller linearkombinationen gleich dem vektorraum, also R² sein muss. aber wie zeige ich dass denn? meine erste idee war vielleicht, dass ich einfach zeige, dass diese beiden vektoren die beiden einheitsvektoren (1/0) und (0/1) darstellen können. und wenn die dargestellt werden können, müsste doch auch der ganze vektorraum dargestellt werden können. bitte helft mir und sagt, ob die idee gut oder eher nicht so gut war! danke nicole |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) |
|
 |
| gibts denn niemand, der das weiß? |
|
|
|
An sich müsste es schon reichen, zu zeigen, dass du 2 linear unabhängige Vektoren hast, da du ja Dimension 2 hast. Du kannst das ganze aber auch über einen Widerspruchsbeweis zeigen, gäbe es einen Vektor, der sich nicht darstellen ließe mit den beiden gegebenen, so wäre er linear unabhängig. Aber da du die Dimension 2 hast, kann es nur 2 linear unabhängige Vektoren geben. |
|
|
| Sorry, im falschen Thema gepostet |
|
|
| kann mir denn trotzdem irgendjemand weiterhelfen? |
|
|
| Mein erster Beitrag war schon zu dem Thema und auch die Antwort. Mein Zweiter Beitrag hatte nichts damit zu tun, also habe ich ihn geändert zu einer Entschuldigung (löschen ging nicht). |
 |
|
okay, man, ich dachte schon, dass das auch zu meinem thema gut klang... dann mal danke nicole |
470098
470092