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bedingungen für funktion 4. grades
Schüler Gymnasium,
Tags: Bedingung, Koeffizientenbestimmung, Trassierung
 
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Hallo! Ich bräuchte mal ganz dringend Hilfe bei einer Matheaufgabe, damit ich noch eine 4 auf dem Zeugnis bekomme. Vllt hat ja jmd von euch den Lambacher Schweizer für NRW, dann steht die Aufgabe auf Nr 1. Es geht jedenfalls um Trassierung oder so, aber leider habe ich keine Ahnung davon. Die Aufgabe lautet: Gegeben sind die Punkte und wobei A ein Wendepunkt mit waagerechter Tangente ist. Da zwischen A und ein weiterer Wendepunkt liegt, benötigt man eine ganzrationale Funktion 4. Grades. Notieren Sie die 5 Bedingungen zur Bestimmung der Koeffizienten des Funktionsterms. Dabei muss für den Funktionsterm mit den Parametern und das hier rauskommen: Zu der aufgabe gibts auch eine Zeichnung, aber das kann ich hier leider schlecht darstellen. Jedenfalls hat die zeichnung auch noch die Punkte und . Ich weiß aber nicht, ob ich die für die Lösung der Aufgabe gebrauchen kann. Ich hab auch schon selbst einiges ausprobiert zb mit einer allgemeinen funktion 4. Grades. Also: ax^4+bx^3+cx^2+dx+e und dann hab ich schon mal rausbekommen. Aber weiter weiß ich auch nicht mehr. Wäre ECHT SUPER nett, wenn mir jemand helfen könnte! :-)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Wie kann es sein, dass bei einer Funktion für den x-Wert 0 zwei y-Werte existieren,nämlich und t? Kannst du das bitte nochmal überprüfen. Ansonsten kann ich schon mal fünf Bedingungen aufstellen: Gruß Magix |
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Ich weiß nicht genau was du meinst, aber so wie ich die Aufgabe abgeschrieben habe, müsste es richtig sein. Danke schon mal für die Hilfe :-))) |
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Hallo Djana, das Bild konnte ich vorhin - aus welchem Grund auch immer - noch nicht sehen. Jetzt ist es klar, wie das gemeint ist. Als Funktion kann man nur den Abschnitt von bis 0 ansehen. drum ist ja auch die Winkelhalbierende als Spiegelachse eingezeichnet. Die Punkte und gehören nicht zur Funktion, sondern entstehen durch die Spiegelung an der Winkelhalbierenden. Die Bedingung 5 muss daher anders lauten. wenn ich das Bild ansehe, finde ich, dass an Punkt ein Minimum sein muss. Die fünfte Bedingung wäre dann: Hast du dich nicht vertan bei ? Müsste das nicht heißen? |
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Ja ich denke du hast recht!:-) Aber mir ist immer noch unklar wie ich auf die Formel komme. Die sieht so kompliziert aus mit den Brüchen und den vielen Buchstaben :-D) Gibt es dazu eine bestimmte Regel? Die Bedingungen helfen mir dabei nicht ganz. Und mit der allgemeinen Formel herrscht noch mehr Verwirrung. |
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du hast ja schon ganz richtig die allgemeine Funktionsgleichung aufgestellt und wenn du in diese das Wertepaar einsetzt, kommt eben raus. Wenn du dann noch und in allgemeiner Form aufstellst, dann kannst du auch noch einsetzen und erhältst dann . Dann kommt die eigentliche Arbeit. Du setzt in und jeweils ein und setzt jede der Gleichungen gleich 0. Dabei kannst du gleich berücksichtigen, dass und gilt. Dann bleiben drei Gleichungen übrig, die leider nicht sehr nett aussehen. Die muss man dann so lange umformen, bis man für und irgendwas aus und dastehen hat. |
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Ok dann müsste ich das jetzt eigentlich hinbekommen. Vielen vielen Dank für die Erklärung, du hast mir echt geholfen :-) |
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Freut mich ;-) Ich habs auch gerade durchgerechnet, es geht tatsächlich auf. Ein Tipp noch: Fang mit der Gleichung für an und löse diese nach auf. Setze das Ergebnis dann in ein und löse nach auf. Dann beide Ergebnisse kombinieren und in einsetzen. Wenn du dich nadd beim umformen nicht vertan hast, kommt tatsächlich das gewünschte Ergebnis raus. Ich bin noch eine halbe Stunde Online. Wenn es noch Fragen gibt, helfe ich dir gerne. Gruß Magix |
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