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begrenztes exponentielles wachstum

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: momentane Änderungsrate

JulieBabe aktiv_icon

13:32 Uhr, 01.02.2010

Hallo.
Ich habe folgendes Problem mit der Aufgabe!

Wie groß ist die Fließgeschwindigkeit,

d . h

. die momentane Änderungsrate der länge des Lavastroms - zu Beobachtungsbeginn?
Gegeben ist die funktion:

L (t) = 20 - 10 \cdot e^{- 0,5} t

Hab die 1. Ableitung gebildet:

L' (t) = 5 \cdot e^{- 05} t

hab dann

L' (0)

gesetzt und

t = 5

Km/h raus.
bin mir aber nicht sicher ob das richtig ist.

Ich soll jetzt noch berechnen wann sich die Fließgeschwindigkeit halbiert.
ich dachte mir folgendes:

2,5 = 5 \cdot e^{- 0,5} t

t = - 1,386

Aber damit kann ich selbst nicht viel anfangen

: (

es wär lieb, wenn ihr mir helfen würdet.
Dankeee

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Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)