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besondere Zahleneigenschaft
Universität / Fachhochschule
Tags: Ganzzahl, Muliplizierung
 
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Hallo, folgende, unten genannte Eigenschaft der Zahlen 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ist mir bekannt. Nicht jedoch deren Grundlage. Wer weiß die Erklärung ? 1 x 9 x 12345679 = 111111111 2 x 9 x 12345679 = 222222222 3 x 9 x 12345679 = 333333333 . . . 9 x 9 x 12345679 = 999999999 Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Das ist keine Eigenschaft der Zahlen 1 bis 9. Und was meinst du mit "Erklärung" und "Grundlage". Du erwartest jetzt sicher nicht einen Hinweis auf das kleine EinMalEins, oder? Wenn du eine Zahl bestehend aus neun Einsen hinschreibst, dann ist diese (Ziffernsummenregel) garantiert durch 9 teilbar. Und wenn du dann durch 9 teilst, dann kommt eben die Zahl raus. Und dass zB das 7-fache von die Zahl ergibt ist ja wohl kaum etwas Erstaunliches. Du kannst ja auch mit beginnen. Das ist auch restlos durch 9 teilbar. und jetzt berechne mal für . und staune ;-) Oder starte mit und berechne . mit einem entsprechend potenten TR. |
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Hallo Roman-22, danke für die Antwort. Folgendes möchte ich noch in diesem Zusammenhang hinzufügen : Ich gebe zu, die Formulierung meiner Frage war nicht genug präzise. Mit deiner Antwort / Erklärung komme ich aber schon weiter. Offen bleibt für mich immer noch die Grundlage der betrachteten Regelmäßigkeit. Nach welchem Prinzip hast du die Beispiele gewählt ? Z. Beispiel weiß ich nicht, ob bei der Berechnung n×9×13468 die Zahl 9 aus einem bestimmten Grund gewählt wurde ? Oder ist sie vielleicht die Lösung irgendeiner Gleichung ? |
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Hallo, nun, man sollte sich zunächst fragen, warum gilt. Nicht unüblich ist es, das einfach nachzurechnen. Wenn du aber nach mehr "Hintergrund" suchst, dann kannst du als schreiben. Schreibst du es untereinander, dann kannst du etwas erkennen. Wenn du aber akzeptierst, dann ist doch klar, dass gilt usw. Gibt es noch mehr zu klären? Mfg Michael |
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. Beispiel weiß ich nicht, ob bei der Berechnung n×9×13468 die Zahl 9 aus einem bestimmten Grund gewählt wurde ? Ich dachte, dass ich das ausführlich dargelegt hätte. Ich bin von einer Zahl ausgegangen, die hinreichend "besonders" aussieht (damit das Ergebnis dann ein wenig verblüfft) und die zB durch 9 (so wie in deinem Beispiel) teilbar ist. Ich bin da halt bei gelandet. Da die Ziffernsumme dieser Zahl 9 ist, muss sie restlos durch 9 teilbar sein . So kommt man auf diese Zahl, steht aber oben auch schon, oder? Also gilt Dass nun . ist wird jetzt kaum jemand erstaunlich finden. Daher verpacken wir eben die als und kommen auf . ach wie erstaunlich ;-) Du kannst ja auch mit starten und beachten, dass es sich hier um eine durch 7 teilbare Zahl handelt und dann machst du das Spiel eben mit . Das nette an deinem Beispiel ist, dass die letzte Zahl auch fast etwas Besonderes ist - die 8 fehl halt. Du kannst das Spiel aber auch mit machen und erhältst dann eben etc. |
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