Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » bestimme zeichnerisch cos(100°) im Einheitskreis

bestimme zeichnerisch cos(100°) im Einheitskreis

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Weiß leider nicht

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Sonyerricson23

Sonyerricson23 aktiv_icon

15:18 Uhr, 13.10.2014

Antworten
Hi,

Weiß einer wie man am Einheitskreis (r=1cm) cos (100°) zeichnerisch bestimmen kann?




Wäre für eine Erklärung sehr dankbar
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Edddi

Edddi aktiv_icon

15:53 Uhr, 13.10.2014

Antworten
... Zeichne einfach vom Ursprung eine Linie durch den Kreis, welche im Winkel von 80° oder 100° (ist beides das Gleiche) von der X-Achse weggeht.

Nun einfach die y-Koordinate vom Schnittpunkt ablesen. Dies ist dann der Kosinuswert.

Der x-Wert des Schnittpunktes entspricht dem Sinus.
Sonyerricson23

Sonyerricson23 aktiv_icon

16:55 Uhr, 13.10.2014

Antworten
Kann man das dann so zeichnen?

Und was meinst du mit y- Koordinate ablesen? Der Radius ist doch die y- Koordinate

image-20999ab254b9c39d95af06e45263048bd95d04d3bbcb4bf4b306e0916168f1c1-V
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

18:54 Uhr, 13.10.2014

Antworten

"
Weiß einer wie man am Einheitskreis (r=1cm) cos (100°) zeichnerisch bestimmen kann?"

1.

mit r=1 cm wirst du nicht toll zeichnen können
Einheitskreise gibt es beliebig viele verschiedene
du kannst zB sinnvoller die Einheit 1 dm wählen und damit einen Einheitskreis zeichnen

2.

der y-Wert eines Punktes P im Einheitskreis k(M;r) (also der Sinus des zugehörigen Winkels)
ist NICHT der Radius r des Kreises (r ist die Strecke MP ) SONDERN der y-Wert ist
das Lot von P auf die x-Achse

3.

der Punkt P, der zum Winkel 100° gehört liegt im II.Quadranten Zeichne das also richtig
(.. das ist nicht unwichtig, denn nur so siehst du, dass der cos(100°) negativ ist).

ok?

Antwort
Matlog

Matlog aktiv_icon

19:08 Uhr, 13.10.2014

Antworten
Deine Zeichnung ist gut.
Du solltest aber besser tatsächlich α= 100° einzeichnen und dann die x-Koordinate ablesen. (Edddi scheint x und y verwechselt zu haben!)
Sonyerricson23

Sonyerricson23 aktiv_icon

22:55 Uhr, 13.10.2014

Antworten
Kannst du mir vielleicht sagen was du mit lot meinst und vielleicht cos (100°) skizzieren und die Sachen mit Punkt p (also die Bezeichnungen) in die Zeichnung machen

Wäre nett☺ wenn du das machst ich schreibe in 2 Tagen eine Arbeit und verstehe nur den Einheitskreis nicht so ganz
Antwort
Femat

Femat aktiv_icon

00:06 Uhr, 14.10.2014

Antworten
Hier ist es für 50 und 130 Grad gemacht. Mach es analog für 100 statt 130 Grad

images
Sonyerricson23

Sonyerricson23 aktiv_icon

16:26 Uhr, 14.10.2014

Antworten
Würde die Zeichnung anders aussehen wenn man statt cos (100°) sin (100°) zeichnen müsste?
Antwort
Femat

Femat aktiv_icon

16:33 Uhr, 14.10.2014

Antworten
Nein
Rot ist cos. grün ist sin
beide sind in dieser Grafik sichbar
Sonyerricson23

Sonyerricson23 aktiv_icon

16:36 Uhr, 14.10.2014

Antworten
Ist dann cosb und sinb =130°; und cosa und sina= 50° ?
Antwort
Femat

Femat aktiv_icon

16:46 Uhr, 14.10.2014

Antworten
Die beiden grünen Pfeile sind gleich lang und haben gleiche Richtung
d.h.
sin(50)=0.766
sin(130)=0.766
also
sin(50)=sin(130)

aber die roten sind zwar auch gleich lang, aber haben unterschiedliche Richtung
cos(50)=0.643
cos(130)=-0.643 beachte das Minuszeichen
Sonyerricson23

Sonyerricson23 aktiv_icon

17:10 Uhr, 14.10.2014

Antworten
Vielen dank

Meine letzte Frage: wie kann man dann -cos (70°) Zeichen?

Und ist meine Zeichnung dann richtig?

image-acbbef7b0acf1f40dead5e727a495244e85de42d51c6342cad8220947709e4a6-V
Sonyerricson23

Sonyerricson23 aktiv_icon

17:10 Uhr, 14.10.2014

Antworten
Vielen dank

Meine letzte Frage: wie kann man dann -cos (70°) Zeichen?

Und ist meine Zeichnung dann richtig?
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.