Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » betrag komplexer zahlen

betrag komplexer zahlen

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: Gleichungen, Komplexe Zahlen

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
kewitsch1990

kewitsch1990 aktiv_icon

20:49 Uhr, 24.10.2009

Antworten
Hallo,

wie kann ich den Betrag r von dieser komplexen zahl berechnen:

(1+ai)/(1-ai)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Rentnerin

Rentnerin

20:56 Uhr, 24.10.2009

Antworten
Hallo,

Du kannst das sogar auf zwei Arten bewerkstelligen:

a) ∣z1⋅z2∣=∣z1∣⋅∣z2∣ oder
b) erst ausmultiplizieren (1-ai)(1+ai)=1+a2 und (von dieser reellen Zahl!) den Betrag nehmen.

Gruß Rentnerin
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

21:00 Uhr, 24.10.2009

Antworten
Hallo Rentnerin,

also ich kenne mich jetzt nicht bei den komplexen Zahlen aus, aber heißt der Term des Threaderöffners nicht 1+ai1-ai? Mir kommt es aber so vor du denkst der Term heißt (1+ai)(1-ai). Kann auch sein, dass ich was übersehe. Falls ja, entschuldige.

Gruß Shipwater
Antwort
Rentnerin

Rentnerin

21:10 Uhr, 24.10.2009

Antworten
@Shipwater,

peinlich, da hätte ich doch besser meine Brille aufgesetzt.

Also dann

∣z1z2∣=∣z1∣∣z2∣ und weil hier z2 das konjugiert Komplexe von z1 ist, sind die Beträge gleich, was zum Ergebnis 1 führt.

Danke für den Hinweis an Shipwater!