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betragsungleichung mit wurzeln loesen für a,b > 0
Universität / Fachhochschule
Funktionalanalysis
Tags: Betragsungleichung, Funktionalanalysis
 
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Kann mir jemand dabei helfen muss die Aufgabe bis Mittwoch abgeben. Hatten bisher nur Betragsungleichungen mit einer unbekannten Variable behandelt! Zeigen sie dass für (größergleich) 0 die Ungleichung |Wurzel(a)-Wurzel(b)| (kleiner gleich) Wurzel(|a-b|) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Nachdem a>0 und b>0 schon gegeben ist, würd ich mir nicht den Kopf zerbrechen und eine Fallunterscheidung für a-b>0 und a-b<0 machen. Für a-b=0 ist es eh trivial. |
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Bei einer Fallunterscheidung kann ich die Ungleichung ohne die Betragsstriche auf der linken Seite behandeln(die auf der rechten Seite unter der Wurzel bleiben erhalten, richtig?, sonst wäre bei dem Fall eine negative Wurzel). Allerdings weiß ich nun nicht nach welcher Variable ich auflösen soll oder wie man allgemein weiter vorgeht... |
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Ehrlich gesagt, verstehe ich die Frage nicht ganz. :-) |
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Es geht darum, dass ich nicht weiß wie man nach der Fallunterscheidung weitermacht bei 2 unbekannten Variablen. Ich kenne das nur mit einer unbekannten Variable, wie zum Beispiel bei . |
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Naja, im Prinzip genauso, also Fall 1: Fall 2: |
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Das heißt du hast beide Seiten quadriert und somit die Wurzel beseitigt... Ist das aber auf der linken Seite nicht eine binomische Formel---> also: a-2Wurzel(a*b)+b |
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Das hat nichts mit der Gleichung von oben zu tun, ist nur der Betrag aufgelöst für die jeweiligen Fälle. |
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Ok dankeschön. Ich versuch es damit mal :-) |
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