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binomialverteilung wahrscheinlichkeit

Schüler

Tags: Wahrscheinlichkeitsrechnung

 
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skylove

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03:46 Uhr, 27.08.2018

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Hallo, kann mir jemand bitte bei den Fragen helfen? eine Erklärung wäre sehr hilfreich : www.mathelounge.de/429819/stochastik-wahrscheinlichkeit
Die anderen Fragen zu der Aufgabe waren auch noch: mit welcher wahrscheinlichkeit ist a) der erste tag verregnet b) die ganze Woche schönes wetter c) genau ein Tag verregnet d) an genau zwei Tagen Regenwetter? f) an höchstens zwei Tagen Regenwetter? Außerdem gab es noch g) und h) die Auf der Seite stehen. Ich habe die Aufgaben auch im Mathe LK buch von Cornelsen gesehen. Kann mir bitte jemand erklären, wie ich vorgehen muss? MUSS ich die Formel von Benoulli benutzen?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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06:50 Uhr, 27.08.2018

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a)p=0,2

b)0,87

c)P(X=1)=(20über1)*0,2^1*0,8^19

d)P(X=2)
analog zu c)

f)P(X2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)
analog zu c)bzw. d)


Ja, es du musst Bernoulli verwenden, wie du siehst. :-)

g) mehr Sonnentage als Regentage:
P(X>10)=1-P(X10)

h)mindestens 1 Sonnentag:

P(X1)0,9999=1-P(X=0)0,9999

1-0,2n0,9999
n=...

Hier ein Rechner zur Kontrolle:
http//www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm
skylove

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13:51 Uhr, 27.08.2018

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Dankeschön bei cd und f habe ich zwar die Rechnung verstanden, aber woher weiß ich,dass ich hier die Formel von Bernoulli benutzen muss und z.B bei a) nicht?
Die anderen Rechnungen, also a)b) und g)h) kann ich leider nicht ganz nachvollziehen können Sie mir da vielleicht ein paar Infos zum Verständnis geben?

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supporter

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14:17 Uhr, 27.08.2018

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a)Die WKT für Regen ist jeden Tag gleich (=0,2) und unabhängig von anderen Tagen.
(Ziehen mit Zurücklegen, die Ereignisse sind voneinander unabhängig!)

b)Das ist nur der verkürzte Bernoulli:
(77)0,870,20=0,87

g) mehr als die Hälfte = mehr als 10 Tage, also 11 oder 12 oder ... oder 20 Tage
Die GegenWKT ist "höchstens10 Tage= also 0 oder 1 oder 2 ...oder 10 Tage.
Mit der GegenWKT geht es oft schneller.

h)P("mindestens einmal") - 1-P("keinmal/nie")
skylove

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22:19 Uhr, 27.08.2018

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Danke sehr. Ist 7 über 7 gleich 1? Wie muss ich mir das vorstellen?
Und ich verstehe die 0,2 bei a) nicht : Wieso 0,2? Weil einfach in der Aufgabenstellung 20Prozent Regenwahrscheinlichkeit steht? Ist das so leicht? Und Sie meinten, dass es unabhängig ist. Also, da es hier eine Unabhängigkeit gibt, muss ich die Formel von Benoulli hier nicht verwenden? Und bei h) verstehe ich, dass man mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnet, aber ich verstehe nicht genau, was für einen Einfluss die 99,99 Prozent auf die Recchnung hat, wie berücksichtig man diese Angabe?

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supporter

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06:13 Uhr, 28.08.2018

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a) Für jeden einzelnen Tag gilt dieselbe WKT,sie ändert sich nicht. Daher ist a) auch sehr einfach,wenn man die Aufgabe richtig liest.
Es ist wie bei der Urne, in die man die gezogene Kugel nach jedem Zug zurücklegt. Die WKT eine bestimmte Kugel zu ziehen, ist bei jedem Zug immer dieselbe. Das Gleiche gilt beim Würfeln: Bei jedem Wurf ist die WKT z.B. ein 4 zu werfen immer 16, wenn der Würfel nicht getürkt ist.
Auch hier könnte man die Formel nehmen:

(11)0.210,80=0,2

h) Man will wissen, wielange man bleiben müsste, um mit 99,99% WKT mindestens einen Sonnentag zu erleben. Je sicherer man gehen will, desto länger müsste man bleiben.
Du kannst das mit verschiedenen WKTen gerne durchprobieren.
skylove

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01:15 Uhr, 29.08.2018

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ist es 1 über 1, weil von einem Tag einer ausgesucht wird´?
Und muss ich die 99,99 nicht irgendwie in die Rechnung mit einbringen, also auch in die Formel miteinseitzten? Aber wie mache ich das?
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supporter

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07:20 Uhr, 29.08.2018

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Ja.

99;99%=0,9999
Den Ansatz habe ich dir weiter oben doch schon hingeschrieben. Auch hier nimmt man die GegenWKT.
skylove

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19:52 Uhr, 29.08.2018

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also sagt man ddas Gegenteil von 99,99 Prozent sicher sein, ist fast 100 Prozent und das Gegenteil also die gegenwahrscheinlichkeit ist 0 ?
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supporter

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20:04 Uhr, 29.08.2018

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Bei 100% bzw. 0% spricht man nicht mehr von WKT, sondern vom sicheren bzw. unnmöglichen Ereignis. :-)
100%-WKT ist ein unsinniger Begriff.
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