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boolsche Algebra: Primzahlen finden
Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Algebra, boolsche, Gleichungen, Primzahl
 
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Hallo, in 2 Fragen zu boolscher Algebra wurde mir schon super geholfen; jetzt habe ich noch eine dritte und letzte Aufgabe zu lösen, die ich wie folgt beschreiben möchte: mit 4 Schaltern soll ich jene Schalterstellungen herausfinden über eine elektronische Schaltung realisieren), die Primzahlen darstellen. Annahme : jeder Schalter steht für ein bestimmtes bit: a für 2 hoch für 2 hoch für 2 hoch 2 und für 2 hoch 3. Ohne diese Annahme kann ich die Schaltung NICHT realisieren. Stimmt ihr mir hier zu ? Ich versuche jetzt mal eine Wahrheitswerte-Tabelle zu erstellen. dcba | dezimal | Primzahl ? so . und jetzt hab' ich keinen Plan, wie ich daraus eine Gleichung generieren kann. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, 1 ist keine Primzahl, da sie nur einen ganzzahligen Teiler und nicht 2 hat. |
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tja, da wäre also schon mal der erste Fehler |
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Hallo, ich würd so vorgehen: alle ungeraden rein: a die 1 und die 9 raus: a AND OR die raus: AND OR AND NOT((a AND AND AND die 2 rein: AND OR AND NOT((a AND AND AND OR (NOT(c OR AND Im letzten OR-Glied steckt nicht nur die 2 sondern auch die die ist halt "doppelt" drin, macht aber nichts! EDIT: Ertappt und geändert... |
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hm. clever. aber in einer Sache bin ich mir nicht sicher: die 1 und die 9 raus: a AND NOT(b OR es kommt mir so vor, als wäre das "die 1 und die 9 rein": AND NOT OR das passt doch auf und auf also beide rein ??? |
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uuuuups, schwerer Fehler von mir AND NOT OR ist NOT AND NOT du hast also recht und 9 raus sorry. CLEVERE LÖSUNG. cleverer Lösungsweg. So wird's klappen DANKE fran |
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Noch ne Möglichkeit: Zahl ist ungerade, also entweder nur 7 und erlaubt, oder verboten: fehlt noch 2 (wie oben trickigerweise: 2 oder Insgesamt also Weicht auch nur wenig von oben ab und benutzt auch "Gatter". Geht's mit weniger? (Sind andere Typen erlaubt, . NAND, NOR, Äquivalenz?) |
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(Sind andere Typen erlaubt, . NAND, NOR, Äquivalenz?) Ja. NAND und NOR sind auch erlaubt. Äquvalenz wird über elementarere Elemente zusammengebaut. Bietet NAND und NOR weitere Vereinfachung ? |
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Naja, in obigem Ausdruck tauchen ja sowie auf, also je ein NAND und ein NOR, macht am Ende nur noch 9 Gatter |
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Danke. 9 sind immerhin weniger als :-) Vielleicht führt das hier (Mathe-Themen) zu weit, aber . kennt vielleicht jemand eine Software, mit der ich digitale Schaltungen unter Verwendung der typischen Gatter am PC simulieren kann ? |
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Hallo, es fehlen zwar Operatoren . XOR), aber für den Anfang reicht es vielleicht... logik.phl.univie.ac.at~chris/gateway/formular-zentral.html logik.phl.univie.ac.at~chris/gateway/formular-dezentral.html |
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Danke euch allen, die mitgewirkt haben. Meine (insgesamt Fragen wurden super bearbeitet/beantwortet und das war sehr hilfreich. Gruss fran |
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