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bruchgleichungen rechenweg verstehen

Schüler Sonstige,

Tags: Bruchgleichung

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11:09 Uhr, 05.04.2016

Hallo ich mal wieder, hätte eine frage bezüglich einer Aufgabe die ich nicht wirklich verstehe und bräuchte hilfe bei dem verstehen des Rechenwegs:

3 \cdot \frac{x + 20}{4} - \frac{5}{8} - \frac{1}{2} \cdot (2 x + 0,5 x) = x + \frac{0,75}{2}

und zwar währe ich schon soweite falls richtg:

3 \cdot x + 3 \cdot \frac{20}{4} - \frac{5}{8} - (\frac{1}{2} \cdot 2,5 x) = x + \frac{0,75}{2}

bzw:

3 x + \frac{60}{4} - \frac{5}{8} - 1,25 x = x + \frac{0,75}{2}

falls das richtig ist wie geht es weiter ? vielen dank im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Bruchterme und Bruchgleichungen

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11:36 Uhr, 05.04.2016

Das ist nicht richtig.

Man bringt alles auf den Hauptnenner 8:

\frac{3 (x + 20) \cdot 2 - 5 - 4 \cdot 2,5 x}{8} = \frac{8 x + 4 \cdot 0,75}{8}

Jetzt noch die Zähler ausrechnen und gleichsetzen und Gleichung lösen.

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12:06 Uhr, 05.04.2016

ich würde gern den rechenweg weiter eingeben aber es geht irgentwie nicht mehr also in der vorschau geht jetzt das umformen nicht mehr und auch auf der seite funtioniert es nicht mehr sehe jetzt nur noch den rohtext

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12:11 Uhr, 05.04.2016

6 x + 120 - 5 - 10 x = 8 x + 3

. .

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12:13 Uhr, 05.04.2016

ich würde gerne selbst mitarbeiten aber mein script bzw dieses mathjax scheint nicht mehr zu funktionieren haben sie evtl bitte eine idee wie ich das wieder in den griff bekomme erkenne sonst wie gesagt nur den rohtest und kann damit nichts anfangen

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12:15 Uhr, 05.04.2016

Wende dich an die Moderatoren.

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12:15 Uhr, 05.04.2016

danke werde ich ich melde mich danach noch einmal

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12:56 Uhr, 05.04.2016

also am iPad geht's :
Das währen dann :

- 4 x = - 112

Wenn man es negative auf die andere Seite bring soweit richtig ?

funke_61 aktiv_icon

14:22 Uhr, 05.04.2016

Du hat wohl die "

8 x

" auf der rechten Gleichungsseite übersehen.
Wenn man die "

8 x

" auf beiden Gleichungsseiten abzieht, gibt dies

- 12 x = - 112

Jetzt nur noch auf beiden Seiten durch

(- 12)

teilen . . .
;-)

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14:37 Uhr, 05.04.2016

Wieso das denn die

x 8

steht doch schon auf der richtigen Seite oder nicht ?
Daher dann

112 : 12

oder nicht ?

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14:44 Uhr, 05.04.2016

Sehe meinen Fehler jetzt erst Sry daher dann jetzt

112 : 12 = x

richtig ?

x = 9,333

funke_61 aktiv_icon

14:46 Uhr, 05.04.2016

eigentlich gehts korrekt so weiter:

- 12 x = - 112

x = \frac{- 112}{- 12}

;-)

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14:51 Uhr, 05.04.2016

aber das

x = 9,333

stimmt oder nicht ? Dennoch vielen lieben Dank schonmal für Ihre Geduld

Edddi aktiv_icon

15:02 Uhr, 05.04.2016

. .

. ja, wenn du runden darfst, denn:

x = \frac{- 112}{- 12} = \frac{112}{12} = 9, \bar{3} \approx 9,333

;-)

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15:04 Uhr, 05.04.2016

bin grade nochmal alles durchgegangen wie errechnet sich das am schluss :
8x+4⋅0,758 ? um von

x + 75

halbe zu kommen müsste ich doch mal 4 nehmen oder nicht ?
also das hinter dem =

Edddi aktiv_icon

15:10 Uhr, 05.04.2016

x + \frac{0,75}{2} = \frac{2 \cdot x}{2} + \frac{0,75}{2} = \frac{2 \cdot x + 0,75}{2} = \frac{4}{4} \cdot \frac{(2 \cdot x + 0,75)}{2} = \frac{4 \cdot (2 \cdot x + 0,75)}{4 \cdot 2} = \frac{8 \cdot x + 4 \cdot 0,75}{8}

= \frac{8 \cdot x + 3}{8}

;-)

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15:25 Uhr, 05.04.2016

wieso ist

x + \frac{0,75}{2} = 2 \cdot \frac{x}{2}

???

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15:25 Uhr, 05.04.2016

wieso ist

x + \frac{0,75}{2} = 2 \cdot \frac{x}{2}

???
ich währe bei

\frac{4 x + 3}{8}

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18:51 Uhr, 06.04.2016

Du musst genauer lesen, was Edddi geschrieben hat.

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08:57 Uhr, 07.04.2016

morgen sry war gestern bissle beschäftigt daher keine zeit für die aufgabe ja von eddie die antwort verstehe nicht wo das

\frac{2 \cdot x}{2}

herkommt ?

funke_61 aktiv_icon

09:21 Uhr, 07.04.2016

x

wird mit dem Hauptnenner der rechten Seite ERWEITERT zu

\frac{2 \cdot x}{2}

Damit wird

x + \frac{0,75}{2}

\frac{2 \cdot x}{2} + \frac{0,75}{2}

Warum wird dies gemacht? Damit diese beiden Summanden (mit der nächsten Umformung) auf einem Bruchstrich stehen.
;-)

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09:26 Uhr, 07.04.2016

ok dann war das mein fehler denn eigentlich steht der 2te teil der gleichung schon auf einem haputnenner sry lerne die schreibweisse in diesem forum grade erst tut mir leid wenn dadurch komplikationen auftreten die gleichung sieht folgender massen aus ich schicke gleich ein bils in ner 2ten antwort da ich es immer noch nicht schaffe das richtig zu schreiben hier sry

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09:28 Uhr, 07.04.2016

so hier nun das Bild
ist denn dann in der zweiten gleichung

\frac{4 x + 3}{8}

richtig oder ist dann alles anders ?

funke_61 aktiv_icon

10:17 Uhr, 07.04.2016

Was Du jetzt als Bild bringst ist

\frac{3 \cdot (x + 20)}{4} - \frac{5}{8} - \frac{1}{2} (2 x + 0,5 x) = \frac{x + 0,75}{2}

Alle Summanden auf den Hauptnenner 8 gebracht gibt

\frac{6 x + 120}{8} - \frac{5}{8} - \frac{8 x + 2 x}{8} = \frac{4 x + 3}{8}

Beide Seiten mit 8 multipliziert und vereinfacht gibt

6 x + 120 - 5 - 10 x = 4 x + 3

Lösung ist damit

x = 14

;-)

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10:33 Uhr, 07.04.2016

ok vielen lieben dank nochmal an alle für die gedult die ihr mit mir hattet und entschuldigung noch einmal für die verwirrung nextes mal mache ich gleich ein bild wenn ich es nicht richtig schreiben kann so kommt es dann zu keinen missverständnissen mehr wie immer potente und schnelle hilfe top forum :-)

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