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definitionsbereich und funktion zeichnen im R^2
Universität / Fachhochschule
Funktionalanalysis
Tags: Definitionsbereich, Funktionalanalysis, Raum, Zeichnung, zweidimensional
 
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folgende aufgabe muss ich lösen: sei und sei der definitionsbereich der durch f(x,y)=sqrt(r^2-x^2-y^2)definierten funtion . Zeichnen sie und den Graph von so wenn ich jetzt zuerst zeichnen möchte setzte ich ja entweder oder folgt folgt so und wenn ich da jetzt die wurzel ziehe hab ich doch jeweils den betrag und muss 2 fälle unterscheiden oder? wie genaumach ich da dann weiter? und auch bei der funktion komm ich nicht weiter.. da macht man doch fast das gleiche also: auf der -achse? auf der x-achse? nur so kann ich das ja nicht einzeichnen und irgendiwe komm ich nicht weiter.. lg poly |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definitionsbereich Definitionsbereich der Wurzel angeben Definitionsbereich einer Wurzelfunktion Einführung Funktionen |
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Hallo dass ein Kreis mit Radius und sein Inneres ist hast du hoffentlich gesehen. nimm mal der Graph ist im Raum, zu jedem Punkt wird in richtung auf dem Rand des Kreises ist also für über dem ganzen Kreis mit ist über ist usw du kannst auch schreiben aber jetzt kannst du als Graph eine Halbkugel malen , oder du sagst jeder Schnitt des Graphen mit einer Ebene die durch geht und senkrecht auf der steht ist ein Kreis. oder du zeichnest das Höhenlinienbild des Graphen Gruß ledum |
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also das es ein kreis ist, hab ich mir schon gedacht. ich verstehe deine rechnungen bis auf : über dem ganzen Kreis mit ist nur meine frage war ja wie man das in der allgemeinen form löst, wenn ich nichts für einsetzte, wie ich das dann in das koordinatensystem zeichnen kann. und dass du von einer ebene sprichst verwirrt mnich jetzt, wir haben doch gegeben? |
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Hallo nein, die fkt bildet jeden Punkt der ebene auf eine reelle Zahl ab. wenn man das darstellen will braucht man eine dritte Dimension. die eindimensionale Funktion etwa bildet jeden Punkt der . Achs auf den reellen Wert ab. wie stellst du den Graphen von dar, wenn du nur eine Dimension benutzt? Theoretisch kannst du an jeden Punkt der Achse den Wert von schreiben, das entspricht dem, dass du an jeden Punkt der Ebene den Wert schreibst. Das ist eine Möglichkeit zu beschreiben, hier kannst du Kreise um 0 malen und die Werte die auf ihnen annimmt dran schreiben. das nennt man ein Höhenlinienbild. zeichnen kannst du nur, wenn du für etwas annimmst, natürlich kann man auch ne KHalbkugel zeichnen und einfach dran schreiben. (die( war für Gruss ledum |
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also brauche ich quasi die 3. dimension und . und wenn ich dann setze befindet sich der punkt auf der x-z-ebene? ok also zum zeichnen muss ich entweder einen wert annehmen oder einzeichnen. also muss ich gar nicht weiter rechnen? das heißt usw. ist schon die lösung? genauso bei der funktion .. ist da schon die "endlösung"? ich dachte man kann das noch weiter zusammenfassen... |
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hat sich jetzt schon erledigt, trotzdem danke :-) |
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