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definitionsmenge

Schüler Mittelschule,

Tags: Bruch, Definitionsmenge

janinebee aktiv_icon

13:19 Uhr, 21.12.2014

Gib die definitionsmenge der bruchgleichungen an. Bestimme die lösungsmenge.

a) \frac{2 x + 10}{x - 3} = 2 x

b) \frac{x - 4}{x + 8} = \frac{2}{x}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

anonymous

13:30 Uhr, 21.12.2014

Hey,

ein "Hallo" und ein "Danke" wären nett gewesen :-)

Definitionsmenge heißt im Prinzip, sich die Frage zu stellen, was man alles für x einsetzen darf. Bei der (a) zum Beispiel: Darf ich x = 0 setzen? Darf ich x = 1 setzen? usw...

Hinweis: Durch 0 teilen geht nicht!

Grüße

janinebee aktiv_icon

13:42 Uhr, 21.12.2014

Hallo,
Wie rechnet man des dann aus bei mir kommt eine negative wurzel raus.

Mathe45

13:43 Uhr, 21.12.2014

Zeig uns deinen Rechenweg ! Wir vergleichen dann.

janinebee aktiv_icon

14:01 Uhr, 21.12.2014

Alles mal

x - 3

und mal

1 x

(X - 3) \cdot (1 x) \cdot \frac{2 x + 10}{x - 3} =

(x - 3) \cdot (1 x) \cdot \frac{2}{1} x

Kürzen

(1 x) \cdot (2 x + 10) = (x - 3) \cdot (2)

3 x^{2} + 10 = 2 x - 6 - 2 x + 6

3 x^{2} - 2 x + 16 = 0 : 3

X^{2} - 0,6666666 + 5,33333333 = 0

Andere

m

.
Alles mal

x - 3

und mal 1

(X - 3) (1) \frac{2 x + 10}{x - 3} = (x - 3) (1) \frac{2}{1} x

2 x + 10 = (2 x - 6 x) \cdot x

2 x + 10 = 2 x - 6 x

2 x + 10 = 2 x^{2} - 6 x^{2}

2 x + 10 = - 4 x^{2} + 4 x^{2}

4 x^{2} + 2 x + 10 = 0 : 4

X^{2} + 0,5 x + 2,5 = 0

X = - \frac{0,5}{2} \pm

wurzel aus

{(\frac{0,5}{2})}^{2} - 2,5

X = - 0,25 \pm

wurzel aus

- 2,4375

Allso keins kann stimmen.

Mathe45

14:03 Uhr, 21.12.2014

a)

ist es

2 \cdot x

oder

\frac{2}{x}

janinebee aktiv_icon

14:04 Uhr, 21.12.2014

Eigentlich

2 x

Mathe45

14:07 Uhr, 21.12.2014

\frac{2 \cdot x + 10}{x - 3} = 2 \cdot x

| \cdot (x - 3)

( Def.

!)

2 \cdot x + 10 = 2 \cdot x \cdot (x - 3)

usw.

ledum aktiv_icon

14:19 Uhr, 21.12.2014

Hallo
irgendwas machst du ganz falsch. Du musst rechts und links mit

(x - 3)

multiplizieren, das sagst du auch, aber dann wird es komisch.

es bleibt doch

2 x + 10 = 2 x \cdot (x - 3)

2 x + 10 = 2 \cdot x^{2} - 6 \cdot x

2 x^{2} - 8 x - 10 = 0

x^{2} - 4 x - 5 = 0

den Rest musst du können.

b)

mit

x \cdot (x + 8)

multipl
gibt

(x - 4) \cdot x = 2 \cdot (x + 8)

jetzt du
Gruß ledum

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