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deltoid

Schüler , 4. Klassenstufe

Tags: Geometrie

 
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anonymous

anonymous

20:13 Uhr, 23.01.2005

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hi..



habe a, b und diagonale f bei einem deltoid..



wie errechne ich diagonale e??



thx
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

22:06 Uhr, 23.01.2005

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Hi!



Eine interessante Fragestellung...

Wenn ich a und b kenne, und ebenfalls f, so kann ich auf Grund der Symmetrie die Strecke f durch zwei teilen -- und erhalte somit den Schnittpunkt von f mit e. Da f und e sich Rechtwinklig schneiden, kann ich hier den Satz des Pythagoras anwenden:

(f/2)²+x²=b²

==> x²=b²-(f/2)²



und

(f/2)²+y²=a²

==> y²=a²-(f/2)²



Jetzt können wir e aus x und y konstruieren.

!!!ACHTUNG!!!

Es gibt ZWEI Möglichkeiten:

Wenn Dein Deltoid wie ein Drachen aussieht, werden x und y addiert:



e=x+y mit:



x=Wurzel(b²-(f/2)²) und y=Wurzel(a²-(f/2)²)



==> e = Wurzel(b²-(f/2)²) + Wurzel(a²-(f/2)²)



Wenn Dein Deltoid eher wie ein Boomerang aussieht, wird y von x subtrahiert:

(Wenn a kürzer als b ist -- sonst wird x von y subtrahiert)



e=x-y



==> e = Wurzel(b²-(f/2)²) - Wurzel(a²-(f/2)²)





Gruß,

Christian
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anonymous

anonymous

06:48 Uhr, 24.01.2005

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thx..das war sehr lieb..



lg

kim

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