Hi!
Eine interessante Fragestellung...
Wenn ich a und b kenne, und ebenfalls f, so kann ich auf Grund der Symmetrie die Strecke f durch zwei teilen -- und erhalte somit den Schnittpunkt von f mit e. Da f und e sich Rechtwinklig schneiden, kann ich hier den Satz des Pythagoras anwenden:
(f/2)²+x²=b²
==> x²=b²-(f/2)²
und
(f/2)²+y²=a²
==> y²=a²-(f/2)²
Jetzt können wir e aus x und y konstruieren.
!!!ACHTUNG!!!
Es gibt ZWEI Möglichkeiten:
Wenn Dein Deltoid wie ein Drachen aussieht, werden x und y addiert:
e=x+y mit:
x=Wurzel(b²-(f/2)²) und y=Wurzel(a²-(f/2)²)
==> e = Wurzel(b²-(f/2)²) + Wurzel(a²-(f/2)²)
Wenn Dein Deltoid eher wie ein Boomerang aussieht, wird y von x subtrahiert:
(Wenn a kürzer als b ist -- sonst wird x von y subtrahiert)
e=x-y
==> e = Wurzel(b²-(f/2)²) - Wurzel(a²-(f/2)²)
Gruß,
Christian
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