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det(cA) = c^n * det(A)

Universität / Fachhochschule

18:52 Uhr, 24.04.2018

Kann mir jemand helfen wie ich zeige, dass det(cA)

= c^{n} \cdot det (A)

gilt mit

c

aus

K

und A sei eine nxn Matrix.

19:16 Uhr, 24.04.2018

z . B

.
Seien A und

B

Matrizen vom Typ

n x n,

dann gilt

d e t (A \cdot B) = d e t (A) \cdot d e t (B)

d e t (c \cdot E_{n}) = c^{n}

\Rightarrow

d e t (c \cdot A) = d e t ((c \cdot E_{n}) \cdot A) = d e t (c \cdot E_{n}) \cdot d e t (A) = c^{n} \cdot d e t (A)

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