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dgl allgemeine Lösung angeben

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: allgemeine Lösung, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Substitution

 
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Gerhart332

Gerhart332 aktiv_icon

22:48 Uhr, 13.09.2020

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Guten Abend,

ich bin hier bei einer Aufgabe steckengeblieben. Gesucht ist die allgemeine Lösung der DGL:

y'=-(32)x-3y-(12)

Ich habe versucht, diese durch Substitution auf eine separable DGL zu bringen.
Jedoch ist bei mir nicht eine separable DGL herausgekommen.

Subst: u=-(32)x-3y-(12)

Ableiten: u'=-(32)-3y'

Einsetzen: u'=-(32)-3u

Wie ihr sehen könnt ist dies nicht separabel.
Meine Vermutung: Es wird nach der allg. Lösung gefragt, das bedeutet ich könnte -(32) welche eine Störfkt. ist weglassen.

Stimmt meine Vermutung?
Wie kann ich diese Aufgabe lösen?

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

22:54 Uhr, 13.09.2020

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Hier wird's erklärt, wie man solche DGL löst:
www.massmatics.de/merkzettel/#!505:Lineare_Differentialgleichungen_1._Ordnung

Kurz, zuerst wird yʹ=-3y gelöst und dann Variation der Konstanten gemacht.
Frage beantwortet
Gerhart332

Gerhart332 aktiv_icon

23:06 Uhr, 13.09.2020

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Achso, stimmt. Es liegt ja nicht wirklich eine Verkettung vor, weshalb die Substitution hier fehl am Platz war.

Danke