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differenzierbarkeit abschnittsweise def. Funktion
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Tags: Differentiation
 
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Moin. Ich soll zeigen, dass die Abbildung für und für diffbar bist. Für ist die Ableitung: ich weiß aber nicht ganz, wie ich zeigen soll, dass auch in 0 diffbar ist. Meine Idee wäre, den rechts und linksseitigen Limes mit zu betrachten und zeigen, dass bei beiden 0 rauskommt, allerdings hab ich da irgendwie Probleme. können wir ja erstmal ignorieren, das Produkt gegen 0 läuft, allerdings müssten wir dann noch zeigen, dass ist. Habe also Probleme, korrekt umzuschreiben. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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> ich weiß aber nicht ganz, wie ich zeigen soll, dass auch in 0 diffbar ist. Nutze dazu DIREKT die Definition der Ableitung als Grenzwert des Differenzenquotienten. D.h. überprüfe, ob existiert: Falls ja, dann ist auch im Nullpunkt differenzierbar, und ist gleich diesem Grenzwert. P.S.: Deine obigen Ideen führen komplett in die Irre. Du willst da anscheinend den Grenzwert der Ableitung für betrachten. Dummerweise existiert der hier aber gar nicht - das ist ja gerade der Witz an dieser Beispielfunktion: Die Funktion ist differenzierbar auf ganz , aber diese Ableitung ist im Nullpunkt NICHT stetig!!! |
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