Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » differenzieren

differenzieren

Schüler

Tags: Wurzelausdruck

Visocnik aktiv_icon

11:44 Uhr, 14.02.2013

Plage mich jetzt schon die längste Zeit mit diesem Ausdruck herum. Erste und zweite partielle Ableitung berechnen!
z = Quadratwurzel aus diesem Ausdruck (5x^5 - 3y^3); P = (1/-1)

f`(x) = 1/2 .(5x^5 - 3y^3)hoch -1/2 mal 25x^4 = 4,42 (sollte stimmen!)
f" (x) = ?

Ich bekomme als Ergebnis immer 17,68
Laut Auflösung sollte 2,287 heruskommen!
Wer kann mir helfen?
Könnte das Ergebnis im Auflöser falsch sein?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)

sm1kb aktiv_icon

12:09 Uhr, 14.02.2013

Ich erhalte 10,77 als Ergebnis
Gruß von sm1kb

Visocnik aktiv_icon

12:11 Uhr, 14.02.2013

Zuerst einmal herzlichen Dank für deine Mühe. Noch ein Anliegen hätte ich:
Könntest du mir die Aufgabe vorrechnen, damit ich sehe, wo ich den Fehler begangen haben? Bitte!
Vielleicht habe ich falsch differenziert. Hier gilt doch die Produktregel, oder?

Edddi aktiv_icon

12:25 Uhr, 14.02.2013

z (x, y) = \sqrt{5 \cdot x^{5} - 3 \cdot y^{3}}

\frac{δ z}{δ x} = z_{x} = \frac{25 \cdot x^{4}}{2 \cdot \sqrt{5 \cdot x^{5} - 3 \cdot y^{3}}}

\frac{δ^{2} z}{δ x^{2}} = z_{x x} = \frac{25}{4} \cdot \frac{8 \cdot x^{3} \cdot (5 \cdot x^{5} - 3 \cdot y^{3}) - 25 \cdot x^{8}}{{(\sqrt{5 \cdot x^{5} - 3 \cdot y^{3}})}^{3}}

somit:

z_{x} (1, - 1) = \frac{25 \cdot 1^{4}}{2 \cdot \sqrt{5 \cdot 1^{5} - 3 \cdot {(- 1)}^{3}}} = \frac{25}{2 \cdot \sqrt{8}} = 4,419 . .

z_{x x} (1, - 1) = \frac{25}{4} \cdot \frac{8 \cdot 1^{3} \cdot (5 \cdot 1^{5} - 3 \cdot {(- 1)}^{3}) - 25 \cdot 1^{8}}{{(\sqrt{5 \cdot 1^{5} - 3 \cdot {(- 1)}^{3}})}^{3}}

= \frac{25}{4} \cdot \frac{39}{8 \cdot \sqrt{8}} = 10,7723 . .

. .

. und dies deckt sich auch mit meinem geplotteten Graphen.

;-)

Visocnik aktiv_icon

12:30 Uhr, 14.02.2013

Allerherzlichsten Dank, euch beiden für eure rasche Hilfe. Ich habe mich also beim Differenzieren vertan. Das Ergebnis im Auflöser ist also falsch. Kommt ja öfters vor, leider!
Danke!!!

Visocnik aktiv_icon

14:31 Uhr, 14.02.2013

Danke Eddie!
Jetzt habe ich den Fehler bei meiner Rechnung gecheckt. Ich habe vergessen, die Klammer bei der Ableitung auch zu differenzieren!
LG

Visocnik aktiv_icon

09:11 Uhr, 15.02.2013

Nochmals Danke!

Visocnik aktiv_icon

21:14 Uhr, 15.02.2013

Danke für eure Hilfe!

1073787

1073511

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?