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dimK(V ) ≥ n

Universität / Fachhochschule

Vektorräume

Tags: Fahne, Vektorraum

 
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TrickStyle98

TrickStyle98 aktiv_icon

18:44 Uhr, 06.12.2017

Antworten
Hey, ich brauche unbedingt eure Hilfe. Ich habe keine Ahnung bei folgender Aufgabe (siehe Bild)


Ich benötige eine genaue Erklärung zu der Aufgabe. Vielen Dank für eure Hilfe!




dffvdvsdfv

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

19:27 Uhr, 06.12.2017

Antworten
Hallo,

beantworte:

* Was bedeutet, dass ein Vektorraum die Dimension n hat?
* Wenn du einen Vektorraum der Dimension n hast, wie kann man einen der Dimension 0 finden?
* ... wie einen der Dimension 1, der den ersten enthält?
* ... wie einen der Dimension 2, der den zweiten enthält?
...

Verwende den Basisergänzungssatz!

Mfg Michael
TrickStyle98

TrickStyle98 aktiv_icon

19:57 Uhr, 06.12.2017

Antworten
Hey,


also zur ersten Frage:

Ein Vektorraum hat die Dimension n, wenn er endlich ist.

Zur zweiten Frage:

Ein Vektorraum hat die Dimension 0, wenn der VR der Nullraum ist.

Zu den anderen Fragen:

Das ist ja dann im Prinzip die Potenzmenge der Vektorräume?


Ich kann jetzt auch nur Mist erzählen.


Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

08:26 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Hallo,

>> * Was bedeutet, dass ein Vektorraum die Dimension n hat?
> Ein Vektorraum hat die Dimension n, wenn er endlich ist.

Ja, schon das ist - sagen wir mal - so unbrauchbar, dass man sich nur wundern kann.

Bitte schlage doch noch einmal nach!

Mfg Michael
TrickStyle98

TrickStyle98 aktiv_icon

13:30 Uhr, 07.12.2017

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Hey,

Also. Sei V Vektorraum, dann ist die Dimension die Mächtigkeit dimK(V) einer Basis von V. D.h. hat V die Dimension n dann ist dimK(V)=n.
Antwort
ledum

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16:10 Uhr, 08.12.2017

Antworten
Hallo
fang doch mal an mit n=3 kannst du es da zeigen? die Argumente bei n sind die gleichen.
Gruß ledum
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

16:48 Uhr, 08.12.2017

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Hallo,

> Sei V Vektorraum, dann ist die Dimension die Mächtigkeit dimK(V) einer Basis von V.

Genau. Ich denke, du solltest mit einer Basis argumentieren. Vielleicht fällt es dir leichter, eine solche von Unterräumen auf eine vorher gewählte Basis zu beziehen!

U0:={0} ist schonmal ein guter Anfang!

Mfg Michael
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