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diskreter und stetiger Verzinsung

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Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

anonymous

19:22 Uhr, 21.11.2018

Hallo,

Weiß jemand zufällig wie ich den Spot Rate ausrechnen muss?

pivot aktiv_icon

19:34 Uhr, 21.11.2018

Hallo,

also ich lese hier nur etwas von Kapitalwert bzw. Barwert. Wo liegt das Problem?

Gruß

pivot

anonymous

19:40 Uhr, 21.11.2018

Hallo pivot,

Ich weiß nicht wie ich über die Spot Rate den Kapitalwert und den Entwert mit stetiger und diskreter Verzinsung rechnen soll. Daneben srehen die Lösungen, aber bis jetzt hab ich immer was falsches raus bekommen.

anonymous

19:41 Uhr, 21.11.2018

Kann man die Angabe vielleicht nicht lesen?

pivot aktiv_icon

19:42 Uhr, 21.11.2018

Nochmal: Was hat die Aufgabe mit Spotrate zu tun? Ich lese in der Aufgabe davon nichts. Wie kommst du darauf?

Doch die Aufgabe kann man lesen.

Enano

19:54 Uhr, 21.11.2018

"Was hat die Aufgabe mit Spotrate zu tun?"

Diese ist gegeben und steht in den Kästchen oben links.

"Ich weiß nicht wie ich über die Spot Rate den Kapitalwert und den Entwert mit stetiger und diskreter Verzinsung rechnen soll."

Genauso als wenn dort Kalkulationszinssatz anstatt Spotrate stehen würde.

"Weiß jemand zufällig wie ich den Spot Rate ausrechnen muss?"

Die Spotrate brauchst du nicht ausrechnen, weil sie gegeben ist.

anonymous

19:57 Uhr, 21.11.2018

Unter Fristigkeit steht nämlich Spot Rate. Und wenn Spot Rate steht, soll man hier die Formeln für diskrete und stetige Verzinsung ausrechnen.

Ich hab hier noch 2 Folien hinzugefügt.

anonymous

19:59 Uhr, 21.11.2018

Muss ich diesen dann von

t = 4

auf

t = 1

rechnen?

Der Anschaffungszahlung ist auch noch dabei?

anonymous

20:06 Uhr, 21.11.2018

Um den Endwert zu berechnen, muss ich dann diese Formel hier berechnen? Aber ist das dann der stetige oder der diskrete? Und welche Jahren nehme ich da?

anonymous

20:46 Uhr, 21.11.2018

Aufgabe a hätte ich jetzt. Mir fehlen nur noch

b, c,

und

d

Enano

02:04 Uhr, 22.11.2018

"Aufgabe a hätte ich jetzt."

Wenn du

a

. hast, dürfte doch auch

b

. keine Probleme mehr bereiten, weil du nur anstatt der jeweiligen Abzinsungsfaktoren

{(1 + k_{T})}^{- T},

die Abzinsungsfaktoren

e^{- (T \cdot k_{T})}

verwenden musst

(s

. deine Folie

36),

um zum richtigen Ergebnis zu gelangen.

anonymous

10:08 Uhr, 22.11.2018

B

hatte ich gestern auch rausbekommen.

Mir fehlt huer nur

c

und

d

. Da hab ich den forward rate genommen und neue zinsen ausgerechnet. Doch wie kann ich huer den Endwert ausrechnen? Also mit welchen zahlen?

Enano

11:40 Uhr, 22.11.2018

"Da hab ich den forward rate genommen und neue zinsen ausgerechnet."

Genau, du rechnest gem. dem Beispiel auf Folie

66

die Forward Rates aus und rechnest dann mit dem jeweiligen Aufzinsungsfaktor

{(1 + ._{s} f_{T})}^{T}

bzw.

e^{T \cdot ._{s} f_{T}}

.

Welche Forward Rates hast du denn heraus und wie hast du weiter gerechnet?

anonymous

12:53 Uhr, 22.11.2018

Die neuen Zinsen sind im Bild, aber jetzt weiß ich wirklich nicht mehr mit welchen Zahlen ich welche Zinsen ausrechnen soll.

Also ich hätte das so gerechnet:

- 120 + (\frac{20}{1,05409}) + (\frac{25}{{1,031609229}^{2}}) + (\frac{35}{{1,06612}^{3}})

bei

50

weiß ich jedoch nicht welchen Zins ich da nehmen muss.

Enano

13:11 Uhr, 22.11.2018

"Also ich hätte das so gerechnet:"

Deine Rechnung verstehe ich nicht, ohne weitere Erläuterungen, denn:

Bei

c

. und

d

. soll doch der Endwert ausgerechnet werden und in diesem Fall wird doch nicht - wie bei der Berechnung des Kapital- oder Barwerts - abgezinst, sondern aufgezinst.
Ich hatte dir doch schon allgemein den Faktor genannt und Faktor bedeutet, dass er mit den jeweiligen Zahlungen multipliziert wird.
Außerdem erfolgen doch die Einzahlungen (=Mittelzuflüsse beim Investor) zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Wieso rechnest du aber dann mit Forward Rates, die alle nach einem Jahr beginnen?
Wieso zinst du nicht die -120GE auf?

Liegen dir zu diesem Thema keine Musterrechnungen vor?

"bei

50

weiß ich jedoch nicht welchen Zins ich da nehmen muss."

Da der Investor die 50GE am Investitionsende erhält, verzinsen sie sich bis dahin auch nicht mehr, also müssen sie nur addiert werden, ohne Berücksichtigung eines Aufzinsungsfaktors.

anonymous

13:46 Uhr, 22.11.2018

Ich hab das gemacht, was du mir gesagt hast. das mit dem Faktor ebenfalls, aber ich krieg das Ergebnis nicht raus. Kannst du mir nicht deinen Rechenweg sagen?

Enano

14:05 Uhr, 22.11.2018

Ich habe die Forward Rates

._{1} f_{4}, ._{2} f_{4}

und

._{3} f_{4}

ausgerechnet,
denn die 20GE erhält der Investor nach 1 Jahr und könnte sie für 3 Jahre zur Forward Rate anlegen, die 25GE erhält er 2 Jahre nach Investitionsbeginn und könnte diese für 2 Jahre zur Forward Rate anlegen usw..
Die 120GE die er investiert, könnte er für 4 Jahre zur Spot Rate anlegen.

Endwert bei diskreter Verzinsung wäre

m . E

. deshalb:

EW

= - 120 \cdot {1,058}^{4} + 20 \cdot {1,06612}^{3} + 25 \cdot {1,07218}^{2} + 35 \cdot 1,08546 + 50 = - 9,39145

Für Rechen- Rechtschreib- und Grammatikfehler wird keine Gewähr übernommen!

anonymous

14:35 Uhr, 22.11.2018

Ich hatte das alles vorhin verkehrt ausgerechnet.

Ich hab hier bei der stetigen verzinsung

- 9,9412

raus bekommen. Kannst du mal kurz drüber gehen, ob ich da was falsch gerechnet habe. Das ergebnis sollte nämlich

- 9,98

sein.

Außerdem vielen dank, dass du mir dabei geholfen hast.

Enano

15:20 Uhr, 22.11.2018

"Ich hab hier bei der stetigen verzinsung

- 9,9412

raus bekommen."

Gratuliere, ich auch.

"Das ergebnis sollte nämlich

- 9,98

sein."

Werden ,wie bei den Spot Rates, bei den Forward Rates auch nur 3 Nachkommastellen berücksichtigt, kommt

- 9,97792

heraus.

anonymous

15:36 Uhr, 22.11.2018

Was soll ich da nur erwarten... typisch prof eben... danke dir...

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