Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » durchschnittliches Guthaben

durchschnittliches Guthaben

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Integration

Tags: Grenzwert, Integration

anonymous

22:30 Uhr, 15.11.2018

Max legt einmalig einen Betrag von

29160

GE auf ein Sparbuch, das mit einem nominellen Zinssatz von

2,1

Prozent kontinuierlich verzinst wird.

Wie groß ist das durchschnittliche Guthaben zwischen dem ersten und dem siebten Jahr ab Beginn der Einzahlung? (Lösung

31736,24)

Die Grenzwerte sind 1 und 7. Muss ich dann die

29160 \cdot {1,021}^{t}

multiplizieren und dann durch dividieren?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
Grenzwerte im Unendlichen
e-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Ableitung an einer Stelle

Wie bestimmt man die Ableitung

f' (x)

einer Funktion

f (x)

an der Stelle

x_{0}

Grenzwert einer Funktion

Wie bestimmt man den Grenzwert einer Funktion?

Grenzwert mit l'Hospital bestimmen

Wie bestimmt man einen Grenzwert mit der Regel von l'Hospital?

Wie bestimmt man einen Grenzwert, bei dem

\frac{0}{0}

oder

\frac{\infty}{\infty}

herauskommt?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades durch?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades durch?

pleindespoir aktiv_icon

22:42 Uhr, 15.11.2018

google mal nach "Durchschnitt"

anonymous

22:53 Uhr, 15.11.2018

Tut mir leid. Ich war undeutlich.

Der Grenzwert ist

((\frac{1}{7 - 1}) . .

. jedoch bin ich bei den Zahlen

29160

und

2,1

Prozent nicht sicher, wie ich sie anschreiben soll. Also wo das

x

beim

2,1

Prozent kommt...

pleindespoir aktiv_icon

03:04 Uhr, 16.11.2018

Tut mir auch leid - aber was hat das mit Grenzwert zu tun?

\bar{K} = \frac{K_{0} + K_{1} + K_{2} + K_{3} + . . . + K_{6}}{7}

wäre mein Vorschlag - jedenfalls wie

i c h

die Aufgabe verstehe.

Rechne mal aus - vielleicht kommt das gewünschte Ergebnis raus.

supporter aktiv_icon

06:37 Uhr, 16.11.2018

\frac{29160 \cdot \int_{1}^{7} ({1,021}^{x})}{6}

= \frac{29160 \cdot {[\frac{{1,021}^{x}}{ln 1,021}]}_{1}^{7}}{6} = 31708,21

(Abweichung könnte rundungsbedingt sein)

pleindespoir aktiv_icon

08:24 Uhr, 16.11.2018

Diese Form "kontinuierlicher Verzinsung" ist doch im Geschäftsleben eher unüblich.
Ist das wirklich so gemeint, dass nicht jährlich der Zins aufgeschlagen wird und kontinuierlich als konstanter Zinssatz zu verstehen ist?

Ich habe übrigens grade gemerkt, dass ich ab Jahr Null - also Beginn der Einlage oben vorgeschlagen habe - das ist freilich unkorrekt, da ja erst ab Jahr 1 der Durchschnitt gebildet werden soll.

supporter aktiv_icon

08:29 Uhr, 16.11.2018

Das stimmt, aber es wird audrücklich die kontinuierliche = stetige Verzinsung verlangt.

de.wikipedia.org/wiki/Zinsrechnung#Stetige_Verzinsung

pleindespoir aktiv_icon

08:39 Uhr, 16.11.2018

Danke - WiWi-Fachrechnen hat schon so seine Spezialitäten ...

supporter aktiv_icon

08:41 Uhr, 16.11.2018

Ich hab die Lösung.Man muss mit dem Effektivzins rechnen:

Der effektive Zinssatz ist: