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e^1 -x²/2 augeleitet

Schüler Abendgymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: e^1 -x²/2 augeleitet

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19:47 Uhr, 28.12.2009

Hi Leute wäre euch sehr dankbar , wenn Ihr mir beantworten könntet- was bei

f (x) = e^{1}

-x²/2 aufgeleitet herauskommt, bzw wie der zugehörige Kehrwert dazu ausschaut und definiert ist.

Mein

f (x) =

beziehe ich aus Umformung von e^1-0,5x².

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

19:55 Uhr, 28.12.2009

Du musst einfach alles hochleiten,

d . h

. alles mit

10

multiplizieren. Wenn du es 2mal hochleitest musst du es 2mal mit

10

multiplizieren, usw.
Ich hoffe ich konnte dir helfen. Ansonsten frag einfach.

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20:01 Uhr, 28.12.2009

e^{1 - \frac{1}{2} \cdot x^{2}}

ist das deine Funktion ? und die willst du integrieren ?

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20:11 Uhr, 28.12.2009

wIESO SOLL ICH

f (x) = e 1

-x²/2 MIT

10

MULTIPLIZIERN ?

anonymous

20:12 Uhr, 28.12.2009

ja weil du doch herausleiten willst, oder nicht?

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20:15 Uhr, 28.12.2009

@ Sirus

e^{1 - \frac{1}{2} \cdot x^{2}}

ist das deine Funktion ? und 2te Frage die willst du integrieren ?

@JochenLogarithmus

Wenn Dummheit weh tun würde, würdest Du den ganzen Tag schreien.nicht Wahr ?

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20:28 Uhr, 28.12.2009

f (x) = e 1

-x²/2

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20:40 Uhr, 28.12.2009

ich weiß immer noch nicht was deine Funktion ist (scheinbar Anzeige Problem ? )
falls

f (x) = e^{1 - \frac{x^{2}}{2}} \to f' (x) = - x \cdot e^{1 - \frac{x^{2}}{2}}

Integral davon existiert nicht
falls doch

f (x) = e - \frac{x^{2}}{2} \to f' (x) = - x

und

\int e - \frac{x^{2}}{2} d x = e \cdot x - \frac{x^{3}}{6} + c

ps: kann keiner diesen "homullus ex argilla et luto fictus" wegschmeißen ?

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20:51 Uhr, 28.12.2009

Die Funktion lautet

e

Hoch

1 -

x-Quadrat Halbe

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20:53 Uhr, 28.12.2009

siehst du alles mit deinem Browser ? schaue dir das Bild an

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21:20 Uhr, 28.12.2009

Grüß dich Arrow deinen Gedankengang kann ich verstehen, kannst dir ja mal das Video und den Beipackzettel durchlesen zur Aufgabe

2,

denn das Integral besteht.

Das wäre Abitur

2008

Leistungskurs Infinitesimalrechnung2 die Aufgabe 2

bei www.abiturloesung.de

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21:54 Uhr, 28.12.2009

Gut möglich ohne dem

x

einfach nur minus ehoch-...

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21:54 Uhr, 28.12.2009

ich war weg ich gucke gleich mal nach :-)

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22:10 Uhr, 28.12.2009

ok ich habe nachgesehen was der macht , wie gesagt rechnerisch kannst du den Integral nicht lösen den gibt es auch nicht. den kann man NUR für

\int_{- \infty}^{\infty} e^{- x^{2}}

d x

.integrieren
was er da tut ist die Flächeninhalte der Quadrate zu berechnen ,ihr habt wohl da ein Gitter dann kannst du diese Quadrate von 0 bis

\frac{1}{2}

zählen etc etc

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23:00 Uhr, 28.12.2009

Ok Dank dir, bloß worauf bezieht er es ?

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23:05 Uhr, 28.12.2009

schau dir das Bild an (ich gehe davon aus in der Aufgabe gab es fast das gleiche )
jetzt wollen wir den Integral von 0 bis 1 berechnen das sind dann ungefähr

3,

etwas Quadrate

@ ps bestimmtes Integral

\int_{a}^{b} =

Fläche unter der Kurve von a bis

b

das weist du auch oder ?

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23:08 Uhr, 28.12.2009

sorry habe das Bild geändert

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23:12 Uhr, 28.12.2009

nette Grafik, die Aufleitung funktioniert ein Grafik dazu gibt es auch- die Ableitung dazu müsste ,die funktion mit einem minus davor sein , was meinst du ?

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23:14 Uhr, 28.12.2009

die Ableitung davon habe ich schon mal gemacht , i-wo oben findest du die

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23:14 Uhr, 28.12.2009

Das mit dem abzählen geht klar- guter Beweiß !

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23:16 Uhr, 28.12.2009

wie gesagt ist nur numerisch (das wurde auch bestimmt in der Aufgabe gefragt ,man schätze den Integral oder so ähnliches). numerische Mathematik ist Mathematik in Zufall :-D)

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23:17 Uhr, 28.12.2009

Ich meine die Aufleitung müsste die funktion mit einem minus davor sein !
Die Ableitung ist mir auch bekannt.

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23:18 Uhr, 28.12.2009

Die Ableitung hat ja noch ein

x

und das minus vor der funktion.

hagman aktiv_icon

10:29 Uhr, 29.12.2009

Laut Aufgabenstellung ist von "Aufleiten" nirgends die Rede (BTW: Kann mir mal einer eine zitierfähige Quelle für den Begriff "Aufleiten" in der Bedeutung "Bestimmung einer Stammfunktion" finden? Da der Begriff nirgends(?) in der Fachliteratur auftaucht, aber in den letzten Jahren sich sehr stark "umgangssprachlich" zumindest unter Lernenden wuchernd zu verbreiten scheint, gibt es bei wikipedia gerade eine größere Diskussion über die Enzyklopädiefähigkeit des Wortes)

Da

f

auf ganz

ℝ

stetig ist, existiert die Funktion

F (x) = \int_{0}^{x} f (t) d t,

ist differenzierbar und hat

f

als Ableitung (ist also Stammfunktion zu

f)

Die Existenz ergibt sich aus dem Hauptsatz (siehe F.Wille, Humor in der Mathematik, Hauptsatzkantate). Es ist dagegen eine (nicht mit Schulmitteln beweisbare) Tatsache, dass

F

*keine* elementare Funktion ist (elemantar heißt: aus den üblichenVerdächtigen Polynmoe,

sin, cos,

exp,

ln,

arctan,

\sqrt{}

usw. durch Grundrechenarten, Verketten usw. zusammengesetzt); einen solchen einfachen Ausdruck hinschreiben kann man daher nicht.

Zur Beantwortung der Fragen zu Symmetrie, Monotonie, Krümmung ist ein elementarer Ausdruck nicht erforderlich, da man im Wesentlichen mit der Ableitung von

F,

also mit

f

argumentiert.
Die Aufgabenstellung fragt weiter wortwörtlich nach Näherungswerten (und zwar mit Hilfe der Abbilung und des Gitternetzes), die man als Ober- und Untersumme finden kann.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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