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ebenengleichung
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Ebenengleichung
 
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Hallo! Ich brauch dringend Hilfe! Ein Sechseck hat die Punkte P(4/0/2) Q(2/0/4) R (0/2/4) S (0/4/2) T (2/4/0) und U (4/2/0). Ich soll jetzt die Ebenengleichung aufstellen. In der Musterlösung ist angegeben: Die Klammern stellen im Folgenden Vektoren dar!!! (4/0/2)+r (-1/0/1)+s(0/1/-1) außerdem sind die Vektoren PQ --> (-2/0/2) und PU --> (0/2/-2) angegeben. Wie komme ich aber von denen zu den Vektoren hinter r und s? (Wie ich auf die Vektoren PQ und PU komme ist ja klar, ebenso dass P als "Startvektor" (nennt man das so?) verwendet wurde, aber wie komme ich auf die 1en und -1en???? Wäre echt lieb, wenn mir jemand helfen könnte! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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PQ dient nur als Richtungsvektor: Du kannst ihn auch so schreiben: PQ= . Der Skalar 2 wird dann in übernommen. "Muss dann doppelt so groß werden". Dies ist für eine Variable gemäß der Archimedischen Eigenschaft jedoch kein Problem. |
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Danke für die schnelle Antwort, allerdings kann ich die Darstellung nicht so ganz erkennen... liegt wohl an meinem PC... es wäre echt nett, wenn du mir das noch mal ausführlich erklären könntest und mir sagst, was zwischen der 2 und dem Vektor(-1/0/1) steht - bei mir ist da nämlich nur ein leeres Kästchen erkennbar... Vielen Dank! Liz |
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Und wie meinst du das genau mit der 2? Wie muss ich dass beachten, wenn ich zum Beispiel im Folgenden mit der Ebenengleichung rechnen muss? |
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Außerdem soll ich eine Gerade erstellen mit O(0/0/0) und G(4/4/4) und da kommt dann auch x= t*(1/1/1) raus. Ist bestimmt dasselbe Prinzip, oder? Aber wie krieg ich das hin???? |
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dies ist das selbe Prinzip! wenn also die geradegleichung lautet: dann ist das gleichbedeutend mit: . ist in diesem fall eine Variable, die durch alle Werte läuft. wenn du also den Punkt treffen wolltest, müstest du je nach Darstellung wählen: . oder . sicher sind die beiden r´s verschieden, macht aber für die Beschreibung einer Geraden keinen Unterschied, da eine Variable ist. kann somit 2 oder auch 8 annehmen, je nachdem welche Darstellung du wählst. Stell es dir so vor: Der lehrer steht im hinteren Teil deines Klassenzimmers und deutet von dort auf die Tafel: einmal verwendet er einen Zeigestab und ein anderes mal nur einen Stift(10cm) und dennoch erkennen alle Schüler, worauf er gedeutet hat, solange die Richtung erkennbar war. |
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