Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » e^{g(z)}=f(z)

e^{g(z)}=f(z)

Universität / Fachhochschule

Funktionentheorie

Tags: e-Funktion, Funktionentheorie, Komplexe Funktion

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
fancyf

fancyf

18:05 Uhr, 25.05.2020

Antworten
Die Aufgabe lautet:

Sei G ⊂ C ein einfach zusammenhängendes Gebiet und f eine nirgends verschwindende holomorphe Funktion auf G. Zeigen Sie, daß es eine holomorphe Funktion g auf G gibt mit eg(z)=f(z). Wie unterscheiden sich die verschiedenen Wahlmöglichkeiten für g?

Wie zeige ich das?
Die Unterscheidungen der Wahlmöglichkeiten müssten doch eigentlich bei 2πk*i liegen, weil das die Periode der komplexe e-Funktion ist oder nicht?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

18:18 Uhr, 25.05.2020

Antworten
"Die Unterscheidungen der Wahlmöglichkeiten müssten doch eigentlich bei 2πk*i liegen, weil das die Periode der komplexe e-Funktion ist oder nicht?"

Ja. Es gibt eine unendliche Menge der Funktionen, die in Frage kommen, sie unterscheiden sich um 2iπk.
Ansonsten geht es einfach darum, passenden Logarithmus zu definieren.
Frage beantwortet
fancyf

fancyf

21:57 Uhr, 25.05.2020

Antworten
Dankeschön!