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Die Aufgabe lautet: Sei G ⊂ C ein einfach zusammenhängendes Gebiet und f eine nirgends verschwindende holomorphe Funktion auf G. Zeigen Sie, daß es eine holomorphe Funktion g auf G gibt mit . Wie unterscheiden sich die verschiedenen Wahlmöglichkeiten für g? Wie zeige ich das? Die Unterscheidungen der Wahlmöglichkeiten müssten doch eigentlich bei 2πk*i liegen, weil das die Periode der komplexe e-Funktion ist oder nicht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
Hierzu passend bei OnlineMathe: e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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"Die Unterscheidungen der Wahlmöglichkeiten müssten doch eigentlich bei 2πk*i liegen, weil das die Periode der komplexe e-Funktion ist oder nicht?" Ja. Es gibt eine unendliche Menge der Funktionen, die in Frage kommen, sie unterscheiden sich um . Ansonsten geht es einfach darum, passenden Logarithmus zu definieren. |
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Dankeschön! |