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eine Funktion in den komplexen zahlen mit Im z >0
Universität / Fachhochschule
Komplexe Zahlen
Tags: Imaginärteil, Komplexe Zahlen
 
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Hallo ich habe eine Frage zu folgender Funktion in den komplexen Zahlen: a,b,c,d sind dabei reell außerdem ist gegeben, dass ad-bc > 0 und c ungleich 0 nun soll ich zeigen, dass Im z > 0 genau dann (und nur dann) gilt wenn Im f(z) > 0 ist wie kann man das machen? also ich versteh das nicht ganz, aber hier mal meine bisherigen Ideen: die Behauptung wäre dann: Im f(z) > o daraus folgt Im z > 0 (wenn ich das richtig sehe?!) der Imaginärteil einer komplexen zahl ist also genau dann größer null, wenn sein Bild einen Imaginärteil größer null hat mein nächster Ansatz wäre den Funktionsterm in die Gestalt Realteil + Imaginärteil zu bekommen (bringt das was?) wie geht es weiter? hat jemand Anregungen? vielen Dank schon mal Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hi, also ich finde deinen zweiten Ansatz auf jeden Fall besser. Du rechnest deinen Funktionsterm in die Form Realteil+Imaginärteil um und schreibst auch . Dann vergleichst du die und das sollte auch beide Richtungen zeigen. Deinen ersten Ansatz sehe ich auf Anhieb nicht ein. Warum sollte das sofort folgen? und sind beliebige reelle Zahlen und können auch negativ sein, dann könnten sich da Vorzeichen beim Real- und Imaginärteil umdrehen... Liebe Grüße Sina |
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okay dann war der Ansatz ja schon mal gar nicht so schlecht =) um jetzt eine Form Realteil + Imaginärteil rauszubekommen, muss ich da z ersetzen? also mit x+iy oder geht das auch anders? |
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Ja genau, du setzt ein und machst den Nenner reell mithilfe der 3. binomischen Formel, indem du den Bruch mit erweiterst. Dann ausrechenen... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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