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einfache Extremwertprobleme
Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe
Tags: Extremwertaufgaben
 
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hallo, ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter: Gegeben ist eine Funktionenschar ft.Für welchen Wert von t wird die y-Koordinate des Tiefpunktes am kleinsten. a) ft(x)= 3x²-12x+4t²-6t Meine Ansätze: f´(x)= 6x-12+4t²-6t f´(x)=0 x= 2-0,66t²+t f(t)= 2-0,66t²+t f´(t)= -1,33t+1 f"(t)=-1,33 f`(t)=0 t=1,33 Kann mir da bitte jemand weiterhelfen! Sarah |
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Hallo sarah89, du hast einen kleinen Fehler in deinem Ansatz. Wenn du die erste Ableitung nach x bildest, dann fallen die Werte mit t auch raus, da sie von x unabhängig sind. Die erste Ableitung muss somit heißen: f't(x)=6x-12 Nun setzt du den sich daraus ergebenden Wert xE=2 in f(x) ein und erhälst: ft(2)=4t²-6t-12 Nun ist nach dem niedrigsten Funktionswert an der Extremstelle gefragt. Du leitest also ft(2) jetzt nach t ab: f'(t)=8t-6 -> für x=2 Daraus ergibt sich, dass der Tiefpunkt für t=3/4 am tiefsten liegt und zwar bei T(2/-14,25). |
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| Vielen Dank für die Hilfe!! |
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