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einfache Extremwertprobleme
Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe
Tags: Extremwertaufgaben
 
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hallo, Ich habe diese Frage bereits auf dem Matheforum matheraum.de gestellt. a)Zerlegen sie die Zahl 12 so in zwei Summanden, dass die Summe ihrer Quadrate möglichst klein wird. Ansatz:f(x)=x²+y² x+y=12 b)Welche beiden reellen Zahlen mit der Differenz 1(2;d) haben das kleinste Produkt? x-y=1 x*y=z x=1+y f´(y)=1+2y x=-1/2 y=1/2 ich weiss nicht wo mein Fehler ist! c)Wie klein kann die Summe aus einer positiven Zahl und ihrem Kehrwert werden? x+1/x=y Danke, im Voraus Sarah |
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Hallo sarah89, zuerst mal zur Aufgabe b). Die hast du eigentlich richtig gelöst nur muss bei deiner Benennung y=-0,5 sein und x=0,5. Ansonsten ist das richtig. zu a) Du kannst die Nebenbedingung x+y=12 nach y=12-x auflösen und dann in die Zielfunktion f(x) = x^2 + (12-x)^2 einsetzen und wie Aufgabe b) lösen. Also Ableitung bilden, gleich Null setzen usw. zu c Der Ansatz ist doch auch schon da. f(x) = x + 1/x musst du ableiten, gleich Null setzen und wie gehabt. Grüße |
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Danke!! ist ja eig. auch ganz logisch, dass x= 0.5 und y=-0.5 ist.manchmal sieht man die einfachsten Sachen nicht. Sarah |
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