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el. Stromdichte J (Physik/Mathematik)

Schüler Fachoberschulen,

Tags: Mathematik, Physik, Stromdichte

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Bueno1994

Bueno1994 aktiv_icon

00:24 Uhr, 17.10.2013

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Guten Abend,

könnt ihr mir bitte in einzelnen Schritten erleutern wie man Aufgaben wie die folgende zu lösen hat? Ich komme einfach nicht drauf.

Gegeben: Leiter mit rechteckigem Querschnitt, J sei inhomogen (Skizze von rechteck: x- achse von -a bis a und y-achse von 0 bis b)
und außerdem ist folgende Gleichung noch angegeben:

J = J_{0} (\frac{x^{2}}{a^{2}} - 1) e_{z}

Gesucht ist I

mfg

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

Aurel

00:57 Uhr, 17.10.2013

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J = J (x)

also eine von

x

abhängige Funktion, je nach dem, was man für

x

einsetzt, bekommt man ein entsprechendes

J

Meinst du vielleicht, gesucht ist das I ?

Bueno1994

Bueno1994 aktiv_icon

01:01 Uhr, 17.10.2013

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Tut mir Leid du hast recht, I ist gesucht.

Antwort

Aurel

01:07 Uhr, 17.10.2013

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I

= \int J d A

hier aber:

d A = b \cdot d x

also:

I

= \int J d A = b \cdot \int J d x =

setz einfach für

J

deine Formel ein und integriere nach

d x

von

- a

bis a

das

e_{z}

lass weg, denn wir nehmen an dass

\vec{d A}

und

e_{z}

in die gleiche Richtung weisen

Bueno1994

Bueno1994 aktiv_icon

01:15 Uhr, 17.10.2013

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Danke jetzt habe ich schon mal einen Ansatz. Aber mir ist nicht so ganz klar wie du von dA auf b*dx gekommsen bist.

Antwort

Aurel

01:22 Uhr, 17.10.2013

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d A = d y \cdot d x ... ... ...

. infinitesimal kleines Flächenelement

da aber in deiner Formel

J

nur von

x,

nicht aber von

y

abhängig ist, nützen wir das aus und verwenden anstatt

d y \cdot d x

das infinitesimal kleine Flächenelement

b \cdot d x

.
Dadurch wir die Integration einfacher.

Frage beantwortet

Bueno1994

Bueno1994 aktiv_icon

01:25 Uhr, 17.10.2013

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Danke, nun ist mir alles klar. Gute Nacht :-)

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Aurel

01:26 Uhr, 17.10.2013

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Bitte gerne :-)

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