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Finanzmathematik

Tags: Börsenkurs, Emissionskurs, Finanzmathematik

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10:44 Uhr, 03.02.2021

Maria möchte ein festverzinsliches gesamtfälliges Wertpapier mit Kupon von 3%, Rücknahmekurs von 101 % und Laufzeit von 20 Jahren kaufen. Der Marktzins liegt bei 2 %.

a)Berechnen Sie den Emissionskurs.

b)BestimmenSie, wieviel Maria zu zahlen hat, wenn sie das Wertpapier zu einem Nennwert von 5 Millionen € kauft.

c)Berechnen Sie den Börsenkurs des Wertpapiers, wenn Maria es 12 Jahre und 8 Monate vor Ablauf wieder verkauft und der Marktzins zu diesem Zeitpunkt bei 2% liegt.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

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10:50 Uhr, 03.02.2021

a)

Alle Einzahlungen mit dem Marktzins abzinsen auf den Barwert = Emissionspreis:

3 \cdot \frac{{1,02}^{20} - 1}{0,02 \cdot {1,02}^{20}} + \frac{101}{{1,02}^{20}}

= 117,02 =

Emissionskurs

b) \frac{5000000}{1,1702}

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11:10 Uhr, 03.02.2021

Korrektur:

5000000 \cdot 1,1702

Enano

11:11 Uhr, 03.02.2021

supporter, du hast die Lösung zu

c)

vergessen und bei

b)

bist du sehr großzügig.

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11:13 Uhr, 03.02.2021

Habs gerade noch gesehen und ediert. :-)

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11:16 Uhr, 03.02.2021

Toll, danke dir!
Wie berechne ich die c?

Enano

12:27 Uhr, 03.02.2021

Was hast du denn bei

c)

heraus und wie bist du darauf gekommen?

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04:06 Uhr, 04.02.2021

c) 3 \cdot \frac{{1,02}^{\frac{38}{3}} - 1}{0,02} + \frac{101}{{1,02}^{\frac{38}{3}}}

= 121,36

Enano

11:53 Uhr, 04.02.2021

supporter, du hast bei

c)

vergessen, auch die Kuponzahlungen abzuzinsen.

Außerdem wird

m . E

. eigentlich nur so gerechnet bei Notierungen unmittelbar nach Kuponzahlung, aber wie folgt zwischen zwei Kuponzahlungen:

Börsenkurs = finanzmathematischer Kurs minus Stückzinsen

finanzmathematischer Kurs

= \frac{3 \cdot \frac{{1,02}^{13} - 1}{0,02} + 101}{{1,02}^{\frac{38}{3}}}

Stückzinsen = 3€/a

\cdot \frac{4}{12} a =

1€ für 4 Monate bei 100€ Nennwert

1528935

1528819

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