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entstehendes Moment berechnen

Universität / Fachhochschule

Tags: dreidimensionales Koordinatensystem, kraftvektor, Kran, Kreuzprodukt, Moment, Skalar, Vektor

emjayy aktiv_icon

01:57 Uhr, 13.06.2019

Hallo zusammen,

ich benötige Hilfe bei der technischen Mechanik, und zwar soll hier ein Moment gebildet werden und der Betrag ausgerechnet werden.

Mein Vorgehen habe ich soweit auf der Zeichnung abgebildet.

Für den Kraftvektor habe ich noch

F (4,5; - 4,5; - 30)

muss dieser dann mit den 30KN skalar multipliziert werden?

und wie berechne ich das Moment? das soll dann mithilfe vom Kreuzprodukt berechnet werden?

Über Hilfe und Lösungen würde ich mich sehr freuen.

Liebe Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächeninhalte
Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt
Vektorprodukt

anonymous

07:18 Uhr, 13.06.2019

Hallo
"Für den Kraftvektor habe ich noch

F (4,5; - 4,5;

-30)"
Das ist zunächst nur der Ortsvektor von A nach B.

"(M)uss dieser dann mit den

30 (k) N

skalar multipliziert werden?"
Na ja, du musst den Einheitsvektor des Ortsvektors von A nach

B

mit dem Kraft-Betrag multiplizieren. Also, wenn man so will:

>

erst den Einheitsvektor bilden,

>

dann mit

30

kN multiplizieren.

"und wie berechne ich das Moment? das soll dann mithilfe vom Kreuzprodukt berechnet werden?"
Ja, gute Idee.
Moment = Kraft

\cdot

Weg = Kraft

\cdot

Hebelarm

emjayy aktiv_icon

13:36 Uhr, 13.06.2019

Ist meine Rechnung dann soweit richtig?

am Ende bilde ich dann das Kreuzprodukt und bilde den Momentvektor

und daraus bilde ich dann den Betrag?

anonymous

20:13 Uhr, 13.06.2019

Hallo
Na ja, ich ahne, du bist auf dem richtigen Weg.
Wenn es dir denn noch gelingt

>

ein wenig strukturierter, übersichtlicher, verständlicher zu arbeiten,

>

konsequenter mit Einheiten umzugehen,

>

und verständlich zu machen, wann du welche Teilaufgabe beantworten willst,
dann kann das schon was werden.

PS:
Was heisst eigentlich dein so oft zitiertes "=>" ?
Wenn etwas gleich ist, dann hat sich in der Mathematik das Gleichheitszeichen bewährt.
Wenn etwas nicht gleich ist, dann sollte eben nicht Äpfel mit Bananen vergleichen, sondern eben auf beiden Seiten gleiche Größen schaffen.
Nun zähle mal, wie oft du "=" nutzt, und wie oft dieses ominöse "=>".

emjayy aktiv_icon

22:16 Uhr, 13.06.2019

dein PS werde ich beherzigen.

Jedoch weiß ich so nicht, ob ich mit meiner Rechnung richtig liege oder nicht

: (

anonymous

07:52 Uhr, 14.06.2019

Meine Meinung zu deiner Rechnung hatte ich eigentlich schon geäußert. Und die war von der Grundstimmung durchaus positiv.
Darüber hinaus gehende Meinungen oder Hilfen sind eigentlich erst sinnvoll, wenn du auch weiter führende Rechnungen, Ansätze, Korrekturen zeigst.

emjayy aktiv_icon

13:25 Uhr, 14.06.2019

Habs dann jetzt nochmal strukturiert durchgerechnet.
Bin ich weiterhin auf dem richtigen Weg?

Danke schon mal für deine ganze Hilfe!

anonymous

15:58 Uhr, 14.06.2019

Das ist schon mal viel besser strukturiert.

Dennoch ein paar Tipps zur Vervollständigung:

a)

Einheiten:
Vektor AB

= (\begin{matrix} 4,5 \\ - 4,5 \\ - 30 \end{matrix}) m

denn das sind doch Längen.

b)

Du hast den Hang, mit grob gerundeten Werten gröblich weiter zu arbeiten.
Nämst du die Zahlenwerte ein wenig genauer, dann kämst du auf:
Vektor

F = (\begin{matrix} 4,40 \\ - 4,40 \\ - 29,35 \end{matrix})

c . 1)

Einheiten!
Nämst du konsequent die Einheiten, dann kämst du auch konsequent auf die richtigen Einheiten.
Weg in

[m]

mal Kraft in

[

kN] ergäbe [kNm], die man sich eben so unter Momenten vorstellt und wünscht.

c . 2)

Auch hier wieder: mit gröblich gerundeten Werten grob weitergearbeitet kommt es zu ungefähr gröblich richtigen Ergebnissen.
Überleg mal: Du hast dir

z . B

. für die Komponente

M_{x}

die Mühe gemacht, ein Komma und eine nachfolgende 4 zu schreiben.
Wozu die Mühe(?), angesichts der wahren Werte:
Vektor

M = (\begin{matrix} 396,2 \\ - 132,1 \\ 79,2 \end{matrix})

kNm

d . 1)

Wie gesagt: Einheiten...?

d . 2)

wie gesagt:
der numerisch richtigere Wert wäre:

| M | = 425.1

kNm

Man soll ja loben. Den richtigen Weg bist du ja eingeschlagen.
Dennoch, gestatte diesen Wink, es auch noch abzugsfrei richtig zu stellen.

emjayy aktiv_icon

20:48 Uhr, 14.06.2019

Ich danke dir vielmals für deine Geduld mit mir!

Ja, ich neige wohl dazu, zu schnell und unbedacht vorzugehen.
Das werde ich ändern.

Danke für deine Hilfe!

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