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erwartungswert

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Lostrommel

janni17 aktiv_icon

18:04 Uhr, 04.10.2010

in einer lostrommel sind

20 %

gewinnlose und

80 %

nieten.
jemand will so lange ein los kaufen, bis er ein gewinnlos gezogen hat, maximal jedoch 5 stück.mit welcher ausgabe muss er im mittel rechnen, wenn ein los 2 euro kostet?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

michael777 aktiv_icon

20:39 Uhr, 04.10.2010

Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn beim ersten Los:

P_{1} = 0,2

Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn beim zweiten Los (erstes Los war eine Niete):

P_{2} = 0,8 \cdot 0,2

Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn beim dritten Los (die ersten beiden Lose waren Nieten):

P_{3} = {0,8}^{2} \cdot 0,2

P_{4} = {0,8}^{3} \cdot 0,2

P_{5} = {0,8}^{4} \cdot 0,2

Wahrscheinlichkeit für keinen Gewinn

(5

Nieten):

P_{6} = {0,8}^{5}

Erwartungswert (durchschnittliche Ausgabe für Lose):

E = P_{1}

*1*2€

+ P_{2}

*2*2€

+ P_{3}

*3*2€

+ P_{4}

*4*2€

+ P_{5}

*5*2€

+ P_{6}

*5*2€
ungefähr 7 Euro

michael777 aktiv_icon

21:15 Uhr, 04.10.2010

(gelöscht)

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