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erweiterte aufgabe
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: Halbkugel
 
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eine erweiterte aufgabe für die sehr guten mathematiker unter euch.... ein weinglas in form einer halbkugel, deren maße bekannt sind, ist zur hälfte mit wein gefüllt. Wie groß ist der prozentualer anteil des weines....? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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höchstens 13 Vol% C2H5OH. Bei mehr Prozent sterben die Gärhefen. |
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ich meine wie viel prozent vom glas ist befüllt... |
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Ein halbvolles Glas ist zu 50% befüllt. Die Form spielt doch da keine Rolle... |
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@ plein Du checkst es nicht, das Glas ist bis zur Hälfte der Höhe, sprich bis zu r/2 gefüllt. Das entsprechende Volumen entspricht dem, der entsprechenden Kugelkalotte. |
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@ chery Was sind denn deine Gedanken dazu ? Kennst du die Formeln für das Volumen einer (Halb)kugel bzw einer Kugelkalotte ? |
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es geht ja gerade um die form....das es eine halbkugel ist.....und es kann ja nicht sein denn das glas ist ja unte schmaler... |
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jips die kenn ich r³ |
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Das wäre die Halbkugel, also das Volumen des ganzen Glases. Und das der Kugelkalotte, also das des unteren Kugelabschnitts, der durch die Füllung des Glases mit zur Hälfte des Radius r der Halbkugel entsteht ? |
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Für alle die es noch interessiert, die Formel findet sich hier http//de.wikipedia.org/wiki/Kugelkalotte Kontrollergebnis: 31,25 % |
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Über den wikilink bin ich auch schon gestolpert. Allerdings wird da das Kugelsegment und nicht die Kalotte berechnet. Zumindest steht es so da. Wenn ich allerdings von dem Segment den Kagel zwischen Kalotte und Mittelpunkt wegrechne, bekomme ich kein sinnvolles Ergebnis. Habe mich allerdings noch nicht weiter damit befasst - klar dürfte nur sein, dass irgendwie ein Würmchen da drin ist - gibt es dazu andere Meinungen? |
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Ich verstehe das Problem nicht. Es gibt doch sone tolle Formel für die Prozentrechnung, welche man in der 7. Klasse lernt. http//www.brinkmann-du.de/mathe/fos/wieder03_01.htm G und W sind hier gegeben, also braucht man nur einsetzen - mehr ist es nicht. |
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@Bjbot: Du schiesst ja echt den Vogel ab! Ich wollte nur ein bisschen lustig sein mit meinen ersten Antworten - du scheinst es aber wirklich ernst zu meinen! Dein Link verweist auf triviale Prozentrechnungen, aber nicht auf Volumenprobleme in teilgefüllten Kugeln. Aber Du hast ja dazugeschrieben, dass Du das Problem nicht verstehst - dem wird wohl tatsächlich so sein! |
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Ja was soll ich denn machen ? Du stiftest hier halt unnötig Verwirrung ohne Ende. Da die Formeln zur Berechnung der entsprechenden Volumina schon erwähnt wurden, jedoch immer noch Unklarheit herrschte, habe ich halt noch die letzte Formel genannt, denn genau darum geht es letztendlich in der AUfgabe ----> Prozentrechnung Keine Ahnung ob du die Aufgabe verstehst oder nicht....jedenfalls trugen deine Kommentare nicht zur Klärung bei, deswegen war es wohl von Nöten den Lesern zu verdeutlichen was hier zu tun ist. |
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Ok, ich hülle mich mal in Schweigen... ... nur eine kleine Frage noch: Hat die Fragestellerinnerin was mit der Antwort anfangen können? Und wenn ja mit welcher? |
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Seltsame, eigentlich sinnlose Frage - schreib ihr doch ne PN und frag sie wenn es dich interessiert, ich bin doch kein Hellseher. |
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1/8ist befüllt also weil: Die Formel für den Inhalt der Halbkugel V=2/3πr³ ist. Bei dem Inhalt des Wassers ändert sich nur . Es ist halb so groß. Wegen (r/2)³=r³/8 ergibt sich für das Volumen des Wassers ein achtel des Gesamtvolumen. |
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Die untere Hälfte Der Halbkugel ist aber keine Halbkugel, sondern eine Kalotte. Ob da die Formel für eine halbkugel gilt? Da ändert sich ja nicht nur der Radius sondern auch das Profil. Schneide mal von einerMelone das obere und das untere Viertel ab und halte dann die Viertel zusammen - ist das eine Kugel? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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