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erzeugende Funktion - Folge
Schüler
Tags: Folge, reih
 
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Hi, Wie sieht die erzeugende Funktion der Zahlenfolge mit aus? So, das Problem hierbei ist glaube ich das es in den reellen Zahlen gar keine erzeugende Funktion gibt. Allerdings kann ich das nicht beweisen. Kann mir hier jemand helfen? Gibt es doch eine reelle Lösung? Und wie begründe ich das es keine gibt? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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an=(-1)*n*2n hat genau dann eine erzeugende Funktion in wenn die Reihe summe von bis unendlich von konvergiert = einen eindeutigen Grenzwert hatt. de.wikipedia.org/wiki/Erzeugende_Funktion was nicht der Fall ist da die Partialsummenfolge (folge sumen von 0 bis Folgengliednummer) nicht beschränkt ist da sie immer kleiner bn=-n ist und bn divergiert gegen -unendlich an divergiert auch gegen -unendlich (minorantenkriterium) Anschaulich ist auch klar das die Summe unendlich klein wird da schon das letzte summen klied unendlich klein wäre. (schau bitte nochmal nach ob an nicht vieleicht an=(-1)^n*2^n gewesen sein könnte das würde die aufgabe deutlich sinvoller machen für die angegebene Folge stimmt jedoch deine Vermutung) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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