evolvente um einheitskreis

bei dieser aufgabe glaube ich auch zu scheitern: ich soll die bogenlänge einer evolvente um den einheitskreis von (1,0) bis (1,-2phi) berechnen.

meine überlegungen dazu:

die parameterdarstellung lautet dazu: x(t)=cost-t*sint und y(t)=sint-t*cost mit t ls winkel zwischen b(einem punkt auf dem kreis),(0,0) und der x-achse.

die formel zur berechnung der bogenlänge lautet:

ist dies überhaupt die richtige formel und wie kann ich meine funktion mit den intervallen einsetzen? schon mal im voraus vielen dank

hallo leute. also die formel ist falsch, denn die bogenlänge ist ${\displaystyle {\int }_0^{2\mathrm{p<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{i<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\parallel (\frac{\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}},\frac{\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}})\parallel \mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ und somit komme ich am ende auf 2*phi^2. ist das richtig?