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extremwertaufgabe ; spielplatz

Schüler Gesamtschule, 11. Klassenstufe

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havin19 aktiv_icon

19:16 Uhr, 21.04.2009

Ein rechteckiger speilplat soll eingezäunt werden. Dafür stehen

40 m

Zaun zur Verfügung. Wie lang sind die Seitenlängen des Spielplatzes, wenn dieser möglichst groß sein soll und außerdem noch eine

2 m

breite Einfahrt besitzt?

Ich weiß nicht ob ich die

2 m

40 m

addieren oder subtrahieren soll:S ,

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

horle aktiv_icon

19:29 Uhr, 21.04.2009

Überleg dochmal, wenn du eine Einfahrt hast sparst du ein Stück Zaun, du kannst also insgesamt einen größeren Spielplatz umzäunen. Als hättest du mehr Zaun. Du musst die

2 m

addieren.

havin19 aktiv_icon

22:10 Uhr, 21.04.2009

ich komme irgendwie nciht klar

. .

. ich habe jetzt zu dem

40 m

zaun noch

2 m

addiert und habe als Lösung

x = 10.5,

aber bei den Tipps steht, dass ich von der gesamtlänge der 4 Seiten des Spielplatzes noch

2 m

abziehen soll.
Muss ich dan dem

40 m

zaun 2 abziehen?

: S

munichbb

09:03 Uhr, 22.04.2009

Hi,

Fläche:

A = a \cdot b;

Umfang:

U = 2 a + 2 b;

U = 40 m + 2 m

(Einfahrt).

\to 42 = 2 a + 2 b; \to b = 21 - a;

Fläche:

A = a \cdot (21 - a);

A = 21 a - a^{2};

A' = 21 - 2 a; \to

Null, setzen.

2 a = 21, a = 10,5; b = 10,5;

Gruß
munichbb

Edddi aktiv_icon

09:49 Uhr, 22.04.2009

...mach's dir doch nicht so schwer...

...mit

40 m

Zaun und einer

2 m

breiten Einfahrt hast du

42 m

Umfang!

Das die Fläche eines Rechtecks bei gegebenen Umfang dann am größten ist, wenn sie die Form eines Quadrats hat, ist altbekannt.

Also musst du die

42 m

gleichsam auf die 4 Seiten aufteilen und fertig...

:-)

havin19 aktiv_icon

13:35 Uhr, 22.04.2009

Ok danke euch allen... habe das genauso gemacht und das ergebnis rausbekommen, jetzt habe nur eine kleine Frage. Muss ich noch von der Gesamtlänge der 4 Seiten des spielplatzes

2 m

abziehen, weil wenn ich die Tipps des Lehrers beachte, muss ich das...

Edddi aktiv_icon

15:05 Uhr, 22.04.2009

...was auch immer der lehrer dir für einen Tipp gegeben hast....ignoriere ihn!!

Es war explizit nach den Seitenlängen des Spielplatzes gefragt....und NUR nach den Seitenlängen...da spielt jetzt das Tor keine Rolle mehr.

Der Spielplatz ist

10,5 m \cdot 10,5 m

...Der Spielplatz ist quadratisch und ich brauche, wenn man

2 m

für die Durchfahrt des Umfangs nicht berücksichtigen muss

40 m

Zaun.

Passt alles...also ist es gut so...

Dein Lehrer meinte sicherlich, das die Einfahrt mit bei der Flächenberechnung zu berücksichtigen ist, was wir auch getan haben.

:-)

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