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f ist konstant, falls f: (a,b) ->R, a<b

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Differentiation

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Stetigkeit

Tags: Differentiation, Funktion, Stetigkeit

 
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calculusDasBuch

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16:27 Uhr, 25.01.2019

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Seien a<b reelle Zahlen. Beweisen Sie, daß falls f:(a,b) → R stetig ist,
und alle Punkte x0 ∈ (a,b) lokale Maximierer von f sind, dann ist f konstant
auf (a,b). Gilt diese Aussage auch ohne der Stetigkeitsvoraussetzung?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

17:07 Uhr, 25.01.2019

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Hallo,

nimm mal an, es gäbe Elemente a<p<q<b, so dass f(p)<f(q), dann betrachte die Menge

{x∈[p,q]|f(x)≤f(p)}

und davon das Maximum z....


Gruß pwm
calculusDasBuch

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17:51 Uhr, 25.01.2019

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Hallo,

Könnten Sie mir noch ein bisschen tiefer erkäleren, wie ich das weitermache?
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

19:28 Uhr, 25.01.2019

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Naja, was gilt für f(z)? Was gilt für f(x), falls x>z?
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