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fehlende Koordinaten bei einer orthologen Geraden

Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: berechen, Koordianten, orthologe Geraden

Vaniih aktiv_icon

15:12 Uhr, 05.09.2009

Ich brauche dringend eure Hilfe.
Bin grad in die Oberstufe gekommen und merke dass ich in dem momentanen Thema nicht mitkomme.
Im moment machen wir lineare Gleichungen/Funktionen und müssen Aufgaben zu orthogonalen Geraden berechnen.
Da stellt sich mir erstmal die Frage was ist das?

Villt koennte mir jemand von euch anhand einer aufgabe ( P(xₒ|3)

; f (x) = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}

:berechnen Sie die fehlenden Koordinaten ). Wie mache ich das?

Koennte es mit bitte jemand anhand eines Lösungsweges erklären?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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17:32 Uhr, 05.09.2009

Orthogonal ist einfach ein anderes Wort für senkrecht. Was ist denn die Aufgabenstellung? Soll man eine Gerade herausfinden, die durch

P

geht und zu

f

senkrecht steht?

Vaniih aktiv_icon

17:36 Uhr, 05.09.2009

Also:

Der Punkt

P

liegt auf der Geraden

f

.Berechnen Sie die fehlenden Koordinaten.

a)

P(xₒ|3),

f (x) = 2 x + 2

b)

P(3|yₒ),

f (x) = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}

c)

P(xₒ|-2),

f (x) = - 2 x + 7

In der Schule haben sie uns gesagt dass

f (x)

einfach

y

ist.Also es nur ein anderer Ausdruck ist.

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17:43 Uhr, 05.09.2009

Ja,

f (x)

ist das Gleiche wie

y

. Fang doch mal mit der

b)

an. Da ist ein x-Wert gegeben und der dazugehörige

y

bzw. f(x)-Wert gesucht. Wie kriegst du den raus?

Vaniih aktiv_icon

17:45 Uhr, 05.09.2009

f (x) = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}

f (x) = \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{3}{2}

f (x) = 1,5 - 1,5

f (x) = 0

?????

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17:49 Uhr, 05.09.2009

Genau richtig! Nur, dass wenn man das

x

schon eingesetzt hat, nicht mehr

f (x)

sondern

z . B

f (3)

geschrieben wird. Aber das sind Kleinigkeiten. :-) Und wie würdest du die

a)

angehen?

Vaniih aktiv_icon

17:55 Uhr, 05.09.2009

f (x) = 2 x + 2

f (x) = y

ist würde ich da die 3 einsetzen??!
Das wäre dann:

3 = 2 x + 2 | - 2

1 = 2 x | : 2

0,5 = x

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17:59 Uhr, 05.09.2009

Ja, genau. Die andere geht dann genauso. Frag mich aber, was das mit orthogonalen Geraden zu tun hat. :-)

Vaniih aktiv_icon

18:01 Uhr, 05.09.2009

jah das versteh ich auch nicht ich glaub da hat sich meine Lehrerin die Seite im Buch nicht richtig angeschaut.

Villeicht könntest du mir bei einer anderen Aufgabe auch noch helfen??

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18:02 Uhr, 05.09.2009

Welche andere denn? :-P)

Vaniih aktiv_icon

18:07 Uhr, 05.09.2009

Von der Geraden

f

sind die Steigungen

m

und der y-Achsenabschnitt

n

bzw. die Geradengleichung bekannt.Zeichnen Sie die Gerade (mithilfe eines Steigungsdreiecks).Geben Sie an ob die Gerade steigend oder fallend ist.

a) m = - 2; n = 5

b) m = 0; n = - 2

c) m = 0,5; n = 0

d) f (x) = 2 x - 3

e) f (x) = - \frac{2}{3} x + 5

f) f (x) = - 3

bei den Aufgaben versteh ich rein gar nichts mehr.

(als wir diese Themen in der alten Schule bearbeitet haben hatte ich gerade die Kurse gewechselt sodass ich diese Themen in jedem kurs verpasst habe).

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18:17 Uhr, 05.09.2009

Die allgemeine Geradengleichung ist

y (x) = m x + n

Das heißt, wenn du

m

und

n

gegeben hast, kannst du daraus sofort die Geradengleichung "bauen" und umgekehrt, wenn du die Geradengleichung hast, kannst du aus ihr

m

und

n

herauslesen.

Die Bedeutung der beiden Parameter fürs "Aussehen" der Geraden ist Folgende: Der Achsenabschnitt steht für den y-Wert an der y-Achse, also bei

x = 0

. Ist ja auch logisch:

n = y (0) = m \cdot 0 + n = n

. Die Steigung steht, wie der Name schon sagt, für die Steigung der Geraden. Wenn die Steigung

z . B

. 3 ist, dann gilt Folgendes: Wenn du von einem beliebigen Punkt der Geraden einen Schritt nach links gehst und drei Schritte nach oben, dann kommst du wieder bei einem Punkt der Geraden raus. So kann man das Ding auch zum Zeichnen verwenden: Einen Punkt eintragen und dann je nach Steigung entsprechend viele Schritte (Kästchen

z . B .)

nach rechts und nach oben gehen, dort einen zweiten Punkt eintragen und dann die Punkte verbinden. Eine negative Steigung bedeutet übrigens, dass man statt nach oben zu gehen, die selbe Anzahl von Schritten nach unten geht.

Vaniih aktiv_icon

18:22 Uhr, 05.09.2009

ok...

könntest du mir das villt anhand einer aufgabe erklären weil so wirklich verstehen tu ich das grad nicht...

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18:26 Uhr, 05.09.2009

Also