Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » fortsetzung dieser zahlenreihe

fortsetzung dieser zahlenreihe

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,

Tags: Zahlenfolge, Zahlenreihe

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Dorweb

Dorweb aktiv_icon

16:34 Uhr, 07.12.2016

Antworten
Hallo!

Ich komme bei dieser Zahlenfolge einfach nicht auf die weiteren Zahlen. Kann mir bitte irgendwer helfen? Bitte mit Lösungsweg. Danke!

4,9,5,16,15,40,26,?,?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
123456

0123456 aktiv_icon

17:23 Uhr, 07.12.2016

Antworten
Hallo,

laut Lagranges Interpolationsformel kann jede Zahlenreihe aus natürlichen Zahlen mit beliebigen weiteren natürlichen Zahlen fortgesetzt werden. Zerbreche dir also nicht unnötig den Kopf, sondern ergänze z.B.:
42,4242

Das ist eine bewiesene logische Fortsetzung deiner Folge. Siehe auch:
de.wikipedia.org/wiki/Polynominterpolation#Lagrangesche_Interpolationsformel

Gruß,
0123456
Dorweb

Dorweb aktiv_icon

17:40 Uhr, 07.12.2016

Antworten
Danke erstmal lür die Antwort. Laut einem lösungsheft sollten die nächsten beiden Zahlen aber 180 und 54 sein. Ich verstehe aber nicht wie das funktionieren soll. Kannst du mir vielleicht weiterhelfen?
LG
Antwort
123456

0123456 aktiv_icon

17:59 Uhr, 07.12.2016

Antworten
Beide Lösungen sind berechtigt und können bewiesen werden. Für etwas genauere Erläuterungen siehe Anhang.

Gruß,
0123456

Zahlenfolge
Frage beantwortet
Dorweb

Dorweb aktiv_icon

18:16 Uhr, 07.12.2016

Antworten
Danke für die rasche Antwort! Ich glaube aber das Buch hat bei der Folge einen Fehler, weil man kann wohl kaum erwarten, dass der Durchschnittsschüler die Lagrangesche Interpilationsformel kennt.
LG
Antwort
123456

0123456 aktiv_icon

18:38 Uhr, 08.12.2016

Antworten
Man muss die Formel gar nicht verstehen, sondern nur wissen, dass damit bewiesen wurde, dass man jede Zahlenreihe mit beliebigen Zahlen logisch fortsetzen kann, z.B.:

1,2,3,4,5,42
1,4,9,16,25,42
3,33,333,3333,33333,42
12574,5488150,65140594,8056056011312,8940145605,651051056,42
etc.

Ziemlich verrückt, aber bewiesen.

Gruß,
0123456 (kann man übrigens auch mit einer beliebigen Zahl logisch fortsetzen, wie wär's mit 99999999999999999?)
Antwort
Bummerang

Bummerang

14:50 Uhr, 09.12.2016

Antworten
Hallo,

so lange man nur die Zahlenfolge fortsetzen muss, ist es egal, welche Vorschrift man da findet, die nächsten Folgeglieder kann man einfach ausrechnen. Blöd wird das Ganze, wenn man dann noch für die Partialsumme eine Bildungsvorschrift liefern muss. Da hilft einem dann schon eher das folgende Verfahren:

www.onlinemathe.de/forum/Zahlenreihe-fortsetzen-zahlenreihe-fortsetzen-logik