 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » frage abschnittsweise definierte funktionen
frage abschnittsweise definierte funktionen
Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: abschnittsweise definierte funktionen
 
|
  |
|---|
|
Hallo liebe Leute, mir wurde in der letzten Matheklausur folgende abschnittsweise definierte Funktion gegeben: Gegeben: (der Formeleditor wird dauern blockiert, sorry) ,b(x)=-1/4x³+5/8x²+3/4x-6 für a(x-1)²-bx für Es wurde folgende Aufgabe dazu gestellt: (ich hab die Klausur noch nicht zurück und kann hab grad nicht mehr im Kopf, wie ich genau vorgegangen bin, will aber so schnell wie möglich wissen, ob meine Ergebnisse stimmen) 1. Ermitteln Sie a und so, dass die gegebene Funktion an der Stelle sowohl stetig als auch differenzierbar ist. Kann mir jemand die Korrekte vorgehensweise erklären? Meine Ergebnisse: und Danke für eure Hilfe MfG Lukas Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
 |
|
Wenn der zweite Abschnitt nicht nur für x>2, sondern auch für x=2 definiert wäre, müsste er an der Stelle x=2 den gleichen Funktionswert und die gleiche Ableitung besitzen, wie es der zuerst genannte Abschnitt an der Stelle 2 hat. |
 |
|
wenn du es mir mir vorrechnen könntest, wäre ich dir sehr dankbar |
|
|
|
Berechne den Funktionswert und den Ableitungswert deiner ersten Funktion an der Stelle 2. Setze dann dein a und dein b in die zweite Gleichung ein und berechne ebenfalls Wert und Ableitung an der Stelle 2. Wenn beides übereinstimmt, war deine Lösung richtig. |
|
|
|
ok, ich probiers mal, wenn ichs nicht hinbekomme melde ich mich nochmal |
|
|
|
Deine Funktion hat an der Stelle 2 den Wert -4 und den Anstieg 0,25. Das müsste mit deinen a- und b-Werten auch rauskommen (tut es aber nicht). |
|
|
|
ich dachte, um die Parameter berechnen zu können muss man in irgendeinem Schritt noch ein Gleichungssystem aufstellen? |
|
|
|
Ja, muss man auch. Dein Funktionswert an der Stelle 2 müsste -4 sein: Die Ableitung ist und müsste an der Stelle 2 den Wert 0.25 annehmen: Das ergibt das Gleichungssystem a+2b=-4 2a+b=0.25 Die Lösung dieses GS ist a=3/2; b=-11/4. |
|
|
Schau ich hab das ganze auch mal gemacht.  |
|
|
|
@Gast62, warum setzt du den x-wert nicht in die erste funktion ein? hat das irgendeinen bestimmten grund? liegt das an den parametern oder was würde sich dabei ändern? |
|
|
|
hallo hat er soch , wie käme er sonst auf die ? Gru0 ledum |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1213709
1213151