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funktion mit wurzeln - problem beim auflösen
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion
 
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hallo ich kann folgenden schritt beim umformen einer funktion nicht nachvollziehen: sqrt(1-x²) *sqr(1-x) = sqr(1+x) habe bis jetzt folgendes gerechnet: = (1-x²)^(1/2) (1-x²)/2*(1-x)]^(1/2) wie komme ich also bei (1-x²) auf ? stehe an dieser stelle echt auf dem schlauch. kann mir jemand weiter helfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, lass die Wurzeln stehen. Multipliziere die Gleichung mit den Nennern. Man sieht, dass die Gleichung allgemeingültig ist. Verwende die dritte binomische Formel! Gruß Astor |
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sorry irgendwie funktionieren die formelzeichen nicht. sqr=wurzel wenn ich also mit sqr(1-x) erweitere bekomme ich folgenden term: ((1-x²)(1-x))^(1/2) das hilft mir nicht wirklich weiter. |
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habe meine frage noch einmal auf den punkt gebracht: Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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In dem Term ist die 3. binomische Formel. |
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ja stimmt! finde es aber schwierig drauf zu kommen wenn man die lösung nicht gegeben hat |
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habe noch eine frage zur 3. binomischen formel: x²-10x-2 − 5 − 3√3)(x − 3√3) könnte mir jemand schrittweise vorrechnen wie ich auf die rechte seite komme wenn ich nur den linken term gegeben habe? |
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Hallo, die binomischen Formeln sollte man immer im Hinterkopf haben. Bei: $x^2-10x-2=0$ würde ich die quadratische Ergänzung anwenden. Also 1: $x^2-10=2$ 2.:auf jeder Seite das Quadrat der Hälfte der Vorzahl von dazu addieren. $x^2-10x+5^2=2+25$ $(x-5)^2=27=3*9$ Nun "Wurzelziehen" $x-5=\sqrt27}=3*\sqrt{3}$ Also sind die Lösungen: $x_1=5+3\sqrt3}$ bzw: $x_2=5-3\sqrt{3}$ Nun schreibt man: $x^2-10x-2=(x-x_1)(x-x_2)$ Gruß Astor |
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